结论：职工在未正式入职第一天作为学徒时在厂里心梗死亡，是否赔付需根据具体情况判断，主要涉及是否构成工伤的认定。以下从不同角度进行分析：

1. 工伤认定的一般原则：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定通常要求职工与用人单位存在劳动关系，且事故伤害发生在工作时间和工作场所内，或者因工作原因受到事故伤害。
   • 在本案例中，关键在于职工是否已与用人单位建立了劳动关系，以及心梗是否与工作有直接关联。

2. 学徒身份与劳动关系的建立：

   • 学徒身份本身并不直接决定劳动关系的存在。劳动关系的建立通常基于双方签订的劳动合同或事实上的劳动关系（如实际提供劳动并接受管理）。
   • 如果职工在未正式入职前仅作为学徒在厂里学习，且未签订劳动合同，也未实际开始工作（如未接受工作任务、未领取工资等），则可能难以认定其与用人单位存在劳动关系。

3. 心梗与工作的关联性：

   • 心梗通常被视为一种疾病，而非事故伤害。要认定心梗为工伤，需要证明其与工作有直接关联，如因工作过度劳累、工作环境中存在有害物质等导致心梗发作。
   • 在本案例中，如果无法证明心梗与工作有直接关联，则可能难以将其认定为工伤。

4. 可能的赔付情况：

   • 如果构成工伤：根据《工伤保险条例》的规定，用人单位应支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等费用。
   • 如果不构成工伤：则用人单位可能无需承担工伤赔偿责任。但根据《民法典》中关于侵权责任的规定，如果用人单位存在过错（如未提供安全的工作环境、未及时进行急救等），则可能需要承担相应的民事赔偿责任。

5. 建议与行动：

   • 对于家属而言，首先应收集相关证据（如医疗记录、工作记录、证人证言等），以证明职工与用人单位的关系以及心梗与工作的关联性。
   • 其次，可以向当地劳动保障行政部门申请工伤认定，由相关部门根据事实和法律进行判断。
   • 如果对工伤认定结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

进一步思考：在处理此类案件时，需要综合考虑多种因素，包括职工与用人单位的关系、心梗与工作的关联性、用人单位的过错程度等。因此，建议家属在处理此类事件时，及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。