若四个子女构成遗弃罪，一般会被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若存在其他恶劣情节，则可能被判处五年以上有期徒刑。具体分析如下：
一、法律定性
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，构成遗弃罪。在此案例中，四个子女作为老人的法定扶养义务人，如果拒绝履行扶养义务，导致老人饿死家中，显然符合遗弃罪的构成要件。
二、量刑标准
基本量刑：
- 根据刑法规定，构成遗弃罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果四个子女的行为被认定为遗弃罪，他们可能面临这三种刑罚中的一种。
加重情节：
- 如果遗弃行为导致被害人重伤、死亡等严重后果，或者存在其他恶劣情节（如长期遗弃、多次遗弃、遗弃手段残忍等），则可能面临五年以上有期徒刑的刑罚。在此案例中，由于老人已经饿死家中，这显然是一个严重的后果，因此四个子女可能面临更重的刑罚。
三、具体量刑因素
在量刑时，法院会综合考虑多个因素，包括但不限于：
遗弃行为的持续时间：
- 如果四个子女长期拒绝履行扶养义务，导致老人长期处于无人照料的状态，这可能会加重他们的刑罚。
遗弃手段的残忍性：
- 如果四个子女在遗弃过程中采取了残忍的手段（如不给老人食物、水等基本生活必需品），这也可能会加重他们的刑罚。
被告人的认罪态度：
- 如果四个子女在案发后能够积极认罪、悔罪，并主动赔偿被害人家属的经济损失，这可能会在一定程度上减轻他们的刑罚。
其他情节：
- 如被告人是否存在前科、是否属于累犯等，也可能影响量刑结果。
四、法律程序
在处理此类案件时，通常会经历以下法律程序：
立案侦查：
- 公安机关在接到报案后，会进行立案侦查，收集相关证据，查明案件事实。
审查起诉：
- 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会审查案件证据是否充分、是否符合起诉条件等。
审判：
- 如果检察机关认为案件证据充分、符合起诉条件，会向法院提起公诉。法院会依法审理案件，并根据查明的事实和法律规定作出判决。