从法律责任角度，单纯因经济困难导致家人饿死一般不构成刑事犯罪，但若存在遗弃、虐待等故意行为则可能承担刑事责任。以下分情况具体说明：

1. 单纯经济困难，无主观恶意

• 若因失业、疾病等客观原因导致经济困难，无力抚养家人，且无主观故意遗弃或虐待行为，一般不构成犯罪。法律上，贫困本身并非犯罪，但可能涉及社会救助问题。
• 建议：此时应积极寻求社会救助（如申请低保、临时救助等），或通过法律途径主张权利（如追讨欠款、申请司法救助）。若因经济困难导致家人健康受损，可能涉及民事侵权责任，但需以过错为前提。

2. 存在遗弃行为

• 若有能力抚养却拒绝履行义务，将配偶或子女遗弃在无法生存的环境中（如将幼儿遗弃在荒野），导致其死亡，可能构成遗弃罪。根据《刑法》第261条，遗弃家庭成员情节恶劣的，处5年以下有期徒刑、拘役或管制。
• 关键点：需证明行为人“有能力抚养”且“故意遗弃”。例如，行为人虽有债务，但仍有稳定收入或财产，却拒绝支付基本生活费用。

3. 存在虐待行为

• 若通过不给饭吃、限制自由等虐待手段导致家人死亡，可能构成虐待罪或故意杀人罪。根据《刑法》第260条，虐待家庭成员情节恶劣的，处2年以下有期徒刑、拘役或管制；致被害人重伤、死亡的，处2-7年有期徒刑。若虐待行为直接导致死亡，可能以故意杀人罪论处。
• 关键点：需证明行为人存在长期、持续的虐待行为，且死亡结果与虐待行为有直接因果关系。

4. 民事责任与救助义务

• 即使不构成犯罪，父母对未成年子女有法定抚养义务，配偶之间也有相互扶养的义务。若因一方不履行义务导致另一方或子女受损，受害方可通过民事诉讼要求履行义务或赔偿损失。
• 建议：可向法院申请先予执行，要求对方支付抚养费或生活费；或向当地妇联、民政部门求助，申请临时救助。

总结与建议

• 若因客观贫困导致困难：应优先寻求社会救助，避免因消极不作为引发法律风险。
• 若存在主观恶意或遗弃、虐待行为：可能承担刑事责任，需立即停止行为并主动弥补。
• 具体案件需结合证据判断：法律责任的认定需以事实为依据，建议保留相关证据（如沟通记录、医疗记录等）。

如有进一步疑问或需要具体法律帮助，可直接向我提问，我会结合您的具体情况详细分析。