首先，如果老人因子女不管而饿死，子女是有可能面临刑事责任的。接下来，我将从法律角度详细分析这一问题。

在我国，遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。根据这一法律定义，我们可以明确以下几点：

1. 行为主体：必须是负有扶养义务的人，即子女的身份是符合的。
2. 行为对象：必须是年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，瘫痪的老人显然属于这一范畴。
3. 行为内容：必须是拒绝扶养，且情节恶劣。子女不管老人，导致老人饿死，这显然是拒绝扶养且情节恶劣的行为。

因此，从法律角度来看，如果子女有扶养能力但拒绝扶养，导致瘫痪老人饿死，那么他们的行为就有可能构成遗弃罪。一旦构成遗弃罪，根据刑法的相关规定，子女将面临相应的刑事处罚。

此外，我还想强调的是，尊老爱幼是中华民族的传统美德，也是法律所倡导的社会风尚。作为子女，我们有义务照顾和赡养年迈的父母，这是法律赋予我们的责任，也是我们应该承担的道德义务。如果子女因为各种原因无法亲自照顾老人，也应该寻求其他方式，如请保姆、送养老院等，来确保老人的基本生活需求得到满足。

总之，如果老人因子女不管而饿死，子女是有可能面临遗弃罪的刑事责任的。我希望通过这次的解答，能够让大家更加明白赡养老人的重要性和法律责任。如果你还有其他法律问题，欢迎随时向我咨询。