结论：员工生病想辞职但公司不给，若后续发生相关事宜，公司是否需要负责需分情况讨论。一般来说，员工依法享有辞职的权利，公司无权阻止；若因公司阻止导致员工权益受损，公司可能需要承担相应责任。

详细分析：

1. 员工辞职的权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工享有辞职的权利。员工可以提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期员工提前三日），即可解除劳动合同。这是员工的法定权利，公司无权阻止或拒绝。
   • 若员工因生病等特殊原因需要立即辞职，且能提供相应的医疗证明，也可以与公司协商提前解除劳动合同。

2. 公司阻止辞职的法律后果：

   • 如果公司阻止员工辞职，可能构成违法行为。员工有权向劳动监察部门投诉，要求公司纠正违法行为。
   • 若因公司阻止导致员工无法及时辞职，进而产生其他损失（如医疗费用增加、错过其他工作机会等），员工有权要求公司承担相应的赔偿责任。

3. “出事”的具体情形与责任：

   • 若“出事”指员工病情恶化：如果员工病情恶化是由于公司阻止辞职、未提供必要的医疗协助或工作环境恶劣等原因导致的，公司可能需要承担相应的医疗费用、赔偿金等责任。但需注意，这需要具体证据支持，如医疗证明、工作环境评估报告等。
   • 若“出事”指员工在辞职过程中发生意外：如果员工在辞职过程中因公司的不当行为（如阻挠、威胁等）发生意外，公司可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于民事赔偿、行政处罚等。
   • 若“出事”指员工辞职后与公司产生纠纷：如工资结算、社保转移等，公司应依法处理。若公司违法处理，员工有权通过法律途径维护自己的权益，公司可能需要承担相应的法律责任。

4. 建议与措施：

   • 员工方面：如果员工因生病想辞职但公司不给，建议员工首先与公司进行协商，明确表达自己的辞职意愿和理由。如果协商无果，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
   • 公司方面：公司应尊重员工的辞职权利，依法处理员工的辞职申请。如果员工因生病等特殊原因需要立即辞职，公司应给予理解和协助，避免因此产生不必要的法律纠纷。

总结与进一步思考： 员工生病想辞职是员工的合法权利，公司无权阻止。若因公司阻止导致员工权益受损或发生其他意外情况，公司可能需要承担相应的法律责任。因此，建议双方在处理此类问题时保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决纠纷。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。