结论：带病上班出事了，公司是否有责任需根据具体情况判断，主要考虑是否构成工伤、公司是否存在过错以及是否履行了法定义务。以下是对此问题的详细分析：
一、构成工伤的情况
职业病：
- 情形分析：如果员工所患疾病被认定为职业病，即因接触职业环境中的有害因素导致，那么公司需承担工伤责任。
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十四条及《中华人民共和国职业病防治法》的相关规定，公司应支付医疗费用、提供工伤待遇，并妥善安置职业病病人。
- 公司义务：公司需承担治疗费用、给予经济补偿、调离原岗位并妥善安置等。
突发疾病死亡或在48小时内抢救无效死亡：
- 情形分析：根据《工伤保险条例》第十五条的规定，员工在工作时间和工作岗位突发疾病死亡，或在48小时内抢救无效死亡，视同工伤。
- 公司责任：公司需按工伤保险规定支付丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。若公司未缴纳工伤保险，这些费用将由公司自行承担。
二、不构成工伤但公司存在过错的情况
未及时送医救治：
- 情形分析：如果员工在带病上班期间突发疾病，公司未及时送医救治，导致病情恶化或造成其他损害，公司可能需承担民事赔偿责任。
- 法律依据：依据相关民事法律规定及劳动法律法规，公司需因其过错承担相应的赔偿责任。
工作环境恶劣或超负荷工作：
- 情形分析：如果员工患病与公司提供的工作环境恶劣或超负荷工作有直接关系，公司也可能需承担一定责任。
- 公司责任：公司需赔偿因过错导致的损失，包括医疗费用、经济补偿等，并改善工作环境，合理安排工作与休息。
三、不构成工伤且公司无过错的情况
普通疾病：
- 情形分析：如果员工患病既非职业病也非公司过错导致，而是由于个人体质、生活习惯等因素，公司原则上不承担责任。
- 公司义务：但根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，公司应给予员工一定医疗期，并按规定支付病假工资或疾病救济费，标准不得低于当地最低工资标准的80%。
医疗期与病假工资：
- 情形分析：在医疗期内，公司需支付病假工资或疾病救济费，这是公司的法定义务。
- 法律依据：依据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》及劳动法律法规的相关规定。
四、公司未履行法定义务的情况
- 情形分析：如果公司未按规定为员工购买社会保险，导致员工无法享受社保待遇，公司需承担责任。
- 法律依据：公司违反社会保障相关法律法规，需补缴社保并承担因此造成的损失。
- 公司义务：公司需补缴社会保险，并赔偿因未缴纳社保导致的员工损失。
实际操作建议
预防措施：
- 公司应定期组织体检，建立健康档案，及时发现并处理员工的健康问题。
- 改善工作环境，避免高风险因素，如提供必要的防护措施、合理安排工作时间等。
应急处理流程：
- 员工突发疾病时，公司应立即送医并保留医疗记录，以便后续处理。
- 及时通知家属并协助办理后续事宜，如工伤认定、理赔手续等。
法律救济途径：
- 如果对工伤认定结果有异议，公司或员工可申请行政复议或诉讼。
- 认为公司存在过错时，员工可通过劳动仲裁或民事诉讼主张权利。
总结：带病上班出事了，公司是否有责任需根据具体情况判断。在实际操作中，建议双方积极沟通，明确权利义务，并依法维护各自权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。