结论前置：连锁分店关闭后，在一定条件下仍然可以追究关闭前员工的经济责任。这主要取决于员工是否存在违反公司规章制度、劳动合同或相关法律法规的行为，以及这些行为是否给公司造成了经济损失。

详细分析：

1. 员工行为与经济损失的关联性：

   • 如果员工在分店关闭前存在违反公司规章制度、劳动合同或相关法律法规的行为，如贪污、盗窃、挪用资金、泄露商业秘密等，且这些行为直接导致了公司的经济损失，那么公司有权在分店关闭后追究该员工的经济责任。
   • 追究经济责任的方式可能包括要求员工赔偿损失、解除劳动合同并要求支付违约金（如果合同中有约定）等。

2. 劳动合同与规章制度的具体规定：

   • 劳动合同和公司规章制度是处理此类问题的关键依据。如果劳动合同或规章制度中明确规定了员工在特定情况下应承担的经济责任，那么公司可以依据这些规定来追究员工的责任。
   • 例如，如果劳动合同中约定了员工在离职前需完成的工作交接和财务清算义务，而员工未履行这些义务导致公司损失，公司可以要求员工赔偿。

3. 时效性与证据收集：

   • 追究员工的经济责任也需要注意时效性。一般来说，公司应在发现员工违法行为或经济损失后尽快采取行动，以免超过法律规定的诉讼时效期间。
   • 同时，公司需要收集充分的证据来证明员工的违法行为和公司的经济损失，如财务记录、监控录像、证人证言等。这些证据将对于后续的法律程序至关重要。

4. 法律程序与途径：

   • 如果公司决定追究员工的经济责任，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等法律程序来实现。
   • 协商和调解是较为温和的方式，可以尝试与员工达成和解协议；如果协商和调解无果，公司可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；如果对仲裁结果不满，还可以向人民法院提起诉讼。

特殊情况说明：

• 如果员工的行为并未直接导致公司的经济损失，或者公司无法证明员工的行为与经济损失之间存在因果关系，那么公司可能难以追究员工的经济责任。
• 另外，如果员工的行为已经超过了法律规定的追诉时效期间，或者公司已经放弃了追究员工责任的权利（如通过签订和解协议等方式），那么公司也可能无法再追究员工的经济责任。

建议：

• 对于公司而言，在连锁分店关闭前，应对员工的财务和工作情况进行全面审查，确保没有遗留问题。
• 如果发现员工存在违法行为或可能导致公司经济损失的行为，应及时采取措施并收集证据，以便在必要时追究员工的经济责任。
• 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。