结论：根据您描述的情况，班中已感觉不舒服，下班路上直接去医院经抢救无效死亡，有可能被认定为工伤，但具体还需结合实际情况和相关证据来判断。
分析说明：
工伤认定的一般原则：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要遵循“三工”原则，即工作时间、工作场所、工作原因。若员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害，应认定为工伤。
您描述的情况分析：
- 工作时间：虽然员工是在下班路上，但考虑到其班中已感觉不舒服，这一状态与工作时间内的身体状况紧密相关。
- 工作场所：员工虽未直接在工作场所内发生事故，但下班路上的行为可视为工作场所的合理延伸，尤其是当员工因工作原因（如工作疲劳、工作导致的身体不适）而前往医院时。
- 工作原因：关键在于员工下班路上去医院是否与工作有直接关联。若能证明员工的不适是由工作引起的，或者工作加重了其原有病情，那么这一行为可视为工作原因的延续。
类似案例与司法实践：
- 在司法实践中，对于员工在工作时间和工作岗位上突发疾病，下班后送医抢救无效死亡的情形，若能证明疾病与工作有直接关联，或工作加重了病情，通常会被认定为工伤。例如，员工因长时间加班导致过度疲劳，下班后突发心脏病死亡，此类情况往往被认定为工伤。
需要提供的证据：
- 为了支持工伤认定，您需要提供相关证据，如医疗记录、工作记录、同事证言等，以证明员工的不适与工作有直接关联，或者工作加重了其原有病情。
行动建议：
及时申报工伤：
- 建议您尽快向当地的社会保险行政部门申报工伤，并提交相关证据材料。
收集证据：
- 收集医疗记录、工作记录、同事证言等证据，以证明员工的不适与工作有直接关联。
咨询专业律师：
- 若在申报过程中遇到困难或疑问，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。
法律后果：
- 若被认定为工伤，员工将享受工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性工亡补助金等。
- 若未被认定为工伤，员工或其家属可通过其他途径（如民事诉讼）寻求赔偿，但赔偿标准和范围将有所不同。
总结：班中已感觉不舒服，下班路上直接去医院经抢救无效死亡，有可能被认定为工伤，但具体还需结合实际情况和相关证据来判断。建议您及时申报工伤，并收集相关证据材料。如有需要，可直接向我咨询。