合同到期后单位没有通知续签，您是有可能要求赔偿的，但具体能否要求赔偿以及赔偿的金额和方式，需要根据实际情况和法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同到期未通知续签的法律后果
经济补偿的支付：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条第一项及第四十六条的规定，劳动合同期满即终止。除非用人单位维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订，否则用人单位应向劳动者支付经济补偿。
- 经济补偿的计算标准是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
未签订书面劳动合同的双倍工资差额：
- 如果劳动合同期满后，劳动者仍在原单位工作且单位未表示异议，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但此时，若超过一个月未签订书面劳动合同，单位应支付二倍工资；若满一年仍未签订，则视为订立无固定期限劳动合同。
- 这意味着，除了正常支付的工资外，劳动者还可以额外获得一倍工资的差额作为赔偿，但这一赔偿仅针对未签订书面劳动合同的期间。
二、其他类型合同到期未通知续签的情况
- 对于非劳动合同的其他类型合同（如租赁合同、服务合同等），若合同中没有约定自动续签条款，且一方未通知另一方续签，合同通常自然终止。
- 在此情况下，除非合同中有明确约定或一方行为导致另一方遭受实际损失，否则一般不能要求赔偿。若因一方未通知续签导致另一方遭受经济损失，受损失方可根据《民法典》的相关规定要求违约方承担赔偿责任。
三、行动建议
与用人单位沟通：
- 首先，您可以尝试与用人单位进行沟通，了解未续签合同的原因，并协商解决方案。如果用人单位愿意支付经济补偿或签订新的劳动合同，那么问题可能得到妥善解决。
收集证据：
- 如果沟通无果，您应开始收集相关证据，如工作记录、工资条、考勤表等，以证明您与用人单位存在劳动关系以及未续签合同的事实。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
申请劳动仲裁或提起诉讼：
- 若用人单位拒绝支付经济补偿或双倍工资差额，您可以向当地劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位承担相应的法律责任。如果仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼。
举例说明：假设您在一家公司工作了三年，合同到期后公司未通知续签，且您仍在该公司工作了一个月。此时，您有权要求公司支付三个月的经济补偿（按工作年限计算）以及一个月的双倍工资差额（因未签订书面劳动合同）。如果公司拒绝支付，您可以通过劳动仲裁或诉讼来维护自己的权益。
总结与结论：合同到期后单位没有通知续签，您是否可以要求赔偿取决于具体情况和法律规定。在劳动合同的情况下，您有权要求经济补偿和可能的双倍工资差额；在其他类型合同的情况下，则需根据合同约定和实际损失来判断。如果您遇到此类问题，建议及时与用人单位沟通并收集证据，必要时通过法律途径维护自己的权益。有问题可以直接向我咨询。