结论：工厂要求非餐饮行业员工共用餐具前检查乙肝三系的行为，是否违法需分情况讨论。一般情况下，该行为可能涉嫌违法，侵犯了员工的隐私权和个人信息权；但在特定情况下，如存在直接接触食品等可能传播乙肝的岗位，该行为可能具有合法性基础。

分析：

1. 一般情况下的违法性：

   • 隐私权保护：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。乙肝三系检查结果属于个人敏感信息，未经员工同意，工厂无权要求员工进行检查并公开或利用该信息。
   • 个人信息权保护：同样依据《中华人民共和国民法典》，自然人的个人信息受法律保护。个人信息是以电子或者其他方式记录的能够单独或者与其他信息结合识别特定自然人的各种信息，包括生物识别信息、健康信息等。乙肝三系检查结果属于健康信息，工厂未经员工同意收集、使用该信息，可能构成对个人信息权的侵害。

2. 特定情况下的合法性：

   • 特殊岗位需求：如果工厂中存在直接接触食品等可能传播乙肝的岗位，且根据相关法律法规或行业标准，要求这些岗位的员工进行乙肝三系检查是必要的，那么工厂的行为可能具有合法性基础。但即便如此，工厂也需确保检查的必要性、合理性和合法性，并严格保护员工的个人信息和隐私。
   • 员工自愿原则：如果员工自愿接受乙肝三系检查，并同意工厂使用该信息，那么工厂的行为不构成违法。但工厂应确保员工的自愿性，不得通过威胁、利诱等方式强迫员工接受检查。

建议：

• 工厂方面：应尊重员工的隐私权和个人信息权，避免未经员工同意要求其进行乙肝三系检查。如因特殊岗位需求确需进行检查，应确保检查的必要性、合理性和合法性，并严格保护员工的个人信息和隐私。同时，应加强与员工的沟通，解释检查的目的和意义，争取员工的理解和配合。
• 员工方面：如认为工厂的要求侵犯了自己的隐私权或个人信息权，可以与工厂进行协商，要求工厂停止侵权行为并赔偿损失。如协商无果，可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁、诉讼等法律途径维护自己的合法权益。

后续行动：

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