对行政机关不予受理不服提起行政诉讼，案由通常可以确定为“行政不作为”或“行政受理争议”，具体取决于行政机关不予受理的具体情形和当事人的诉讼请求。以下是对这一问题的详细分析：
一、行政不作为的案由
定义与特征：
- 行政不作为是指行政机关在接到当事人的申请或请求后，未在法定期限内履行其法定职责，或者未对当事人的申请作出明确答复的行为。
- 在行政诉讼中，如果当事人认为行政机关的不予受理行为构成了行政不作为，即行政机关未依法履行其受理、审查或处理的职责，那么案由可以确定为“行政不作为”。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。行政不作为作为行政行为的一种形式（尽管是消极形式），同样受到行政诉讼法的调整。
二、行政受理争议的案由
定义与特征：
- 行政受理争议是指当事人对行政机关是否受理其申请或请求存在争议，即行政机关认为当事人的申请不符合受理条件而拒绝受理，而当事人则认为其申请应当被受理。
- 在这种情况下，案由可以确定为“行政受理争议”，主要围绕行政机关的受理决定是否合法、合理进行争议。
具体情形：
- 例如，当事人向行政机关申请行政许可、行政确认或行政裁决等，但行政机关以不符合条件为由拒绝受理，当事人对此不服并提起行政诉讼。
三、法律建议与后续行动
明确诉讼请求：
- 在提起行政诉讼时，当事人应明确其诉讼请求，即要求法院确认行政机关的不予受理行为违法，并责令行政机关履行其法定职责或重新作出受理决定。
收集证据材料：
- 当事人应收集并整理相关证据材料，以证明其申请符合受理条件、行政机关未依法履行职责或受理决定存在错误等。这些证据材料可能包括申请书、相关证明文件、行政机关的答复或决定书等。
遵循法定程序：
- 当事人应按照行政诉讼法的规定，向有管辖权的人民法院提起诉讼，并遵循法院的立案、审理和判决等程序。在诉讼过程中，当事人应积极配合法院的工作，如实陈述事实、提供证据，并遵守法庭纪律。
寻求法律援助：
- 如果当事人在行政诉讼过程中遇到法律难题或需要专业法律帮助，可以向我咨询。作为专业律师，我将根据当事人的具体情况和需求，提供有针对性的法律意见和解决方案。
总结来说，对行政机关不予受理不服提起行政诉讼时，案由的确定取决于行政机关不予受理的具体情形和当事人的诉讼请求。无论选择哪种案由，当事人都应明确诉讼请求、收集证据材料、遵循法定程序，并在必要时寻求专业法律帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。