如果对行政机关不予受理的决定不服并起诉到法院，你可以按照以下步骤来应对和解决这一问题：
一、明确并了解不予受理的原因
首先，你需要详细阅读法院出具的不予受理裁定书，明确不予受理的具体原因。常见的原因可能包括：
- 不属于行政诉讼受案范围：如国防、外交等国家行为，抽象行政行为，内部行政行为，以及法律规定由行政机关最终裁决的行政行为等。
- 超过法定起诉期限：公民、法人或其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内提出（涉及不动产的案件，自行政行为作出之日起不得超过二十年）。
- 不符合起诉条件：如原告不适格、没有明确的被告、缺乏具体的诉讼请求和事实根据等。
- 其他原因：如重复起诉、撤诉后无正当理由再行起诉、未遵循复议前置程序、滥用诉权等。
二、针对不同原因采取相应措施
不属于受案范围：
- 仔细研究《行政诉讼法》及相关司法解释，确认法院认定是否准确。
- 若认为有误，准备法律条文依据，向法院阐述该事项属于受案范围的理由。
- 考虑通过行政复议、申诉、信访等其他合法途径解决问题。
超过起诉期限：
- 核实是否确实逾期，如有合理理由导致未能及时起诉，可尝试与法院沟通，看是否能得到特殊处理。
- 若因不可抗力或行政机关限制人身自由等正当理由耽误，收集相关证据，向法院说明情况，申请对起诉期限进行审查并恢复起诉权利。
不符合起诉条件：
- 收集证明自己与被诉行政行为存在直接利害关系的证据，如权属证书、合同文件等，以证明原告适格。
- 进一步核实行政机关的具体名称、地址、联系方式等信息，确保被告明确。
- 清晰、具体地列出诉讼请求，补充相关证据材料，详细说明行政行为的时间、地点、经过及影响。
其他原因：
- 避免重复起诉，等待前次诉讼结果或寻找新的法律依据和事实理由后再行起诉。
- 对于需要先复议再诉讼的案件，按照法律规定先向行政机关申请复议，待复议决定作出后再决定是否提起诉讼。
- 合理行使诉权，避免滥用诉权，确保起诉行为合法、有理有据。
三、利用法律救济途径
向上级法院投诉：
- 如认为法院无正当理由不受理，可向上级人民法院投诉，要求其责令改正。
申请复议：
- 向作出不予受理裁定的法院申请复议，复议期间不停止案件的审理。
提起上诉：
- 如认为裁定有误，可在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉，提交上诉状并阐述上诉理由。
寻求其他救济：
- 考虑通过监察机关反映行政机关的违法或不当行为。
- 申请行政复议（如果尚未经过复议程序且符合复议条件），作为行政诉讼的补充救济方式。
四、保留证据，持续跟进
在整个过程中，你需要妥善保留所有相关证据和材料，包括起诉状、不予受理裁定书、相关证据材料等，以便在必要时使用。同时，根据不同情况灵活选择处理途径和方法，持续跟进案件进展，确保自身权益得到有效维护。
总结来说，面对行政机关不予受理的决定并起诉到法院的情况，你应冷静分析、积极应对，充分利用法律提供的各种救济途径来维护自身合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。