公司“一次警告、两次罚款、三次开除”的制度是否合法有效，需结合具体情形判断，但核心结论是：该制度可能存在合法性风险，公司不能仅凭此单方解除劳动合同，否则可能构成违法解除。以下从不同角度展开分析：

一、从制度合法性角度：需满足“内容合法+程序民主+公示告知”三要件

根据《劳动合同法》第四条，公司规章制度要合法有效，必须同时满足：

1. 内容不违法：警告、罚款、开除的规则不能违反法律强制性规定（如罚款金额不得超过员工当月工资的20%，且扣除后工资不得低于当地最低工资标准；开除需符合《劳动合同法》第三十九条规定的严重违纪情形）。
   
2. 程序民主：制度需经职工代表大会或全体职工讨论，与工会或职工代表协商确定（未建立工会的，需通过民主程序征求员工意见）。
   
3. 公示告知：制度需通过培训、签字、公告等方式明确告知员工（如未告知，员工可主张不知情，制度对其无效）。
   

若公司制度未满足上述条件（例如未民主讨论、未公示、罚款比例过高），则“一次警告、两次罚款、三次开除”的规则可能被认定为无效，公司以此开除员工属于违法解除。

二、从解除合法性角度：需证明员工行为构成“严重违纪”

即使制度合法，公司以“三次违规”开除员工，仍需证明：

1. 员工行为确实违规：公司需提供证据（如监控、签字记录、证人证言等）证明员工存在警告、罚款对应的具体违规行为（如迟到、旷工、违反操作规程等）。
   
2. 违规达到“严重”程度：根据《劳动合同法》第三十九条，公司仅能因员工“严重违反规章制度”或“严重失职造成重大损害”等情形解除合同。若员工行为轻微（如偶尔迟到5分钟），即使累计三次，也可能不被认定为“严重违纪”，公司以此开除仍属违法。
   

举例：若公司制度规定“迟到一次警告、两次罚款200元、三次开除”，但员工三次迟到均因突发疾病送医，且已向公司说明情况，则公司以“三次迟到”开除可能被认定为不合理，属于违法解除。

三、从员工应对角度：可主张赔偿或继续履行合同

若公司违法解除，员工有两种救济途径：

1. 要求赔偿金：根据《劳动合同法》第八十七条，公司需支付赔偿金=工作年限×2×月工资（如工作3年，月工资1万元，则赔偿6万元）。
   
2. 要求继续履行合同：若员工希望保留工作，可向劳动仲裁委申请裁决公司撤销解除决定，恢复劳动关系。
   

建议：员工可先收集证据（如制度文本、违规记录、工资条等），再根据实际情况选择维权方式。

四、从公司合规角度：建议完善制度与执行流程

为避免纠纷，公司应：

1. 修订制度时明确“严重违纪”的具体情形（如“连续旷工3天或一年内累计旷工5天”），避免模糊表述；
   
2. 执行时保留证据（如员工签字确认的违规记录、罚款通知等）；
   
3. 开除前通知工会（未建立工会的，通知当地总工会），并听取员工申辩意见。
   

总结：公司“一次警告、两次罚款、三次开除”的制度是否合法，需结合制度内容、程序、员工行为严重性综合判断。若您遇到此类情况，可直接向我咨询具体细节（如制度文本、违规事实等），我会帮您分析公司行为是否合法，并制定维权策略。