结论前置：针对您提出的“故意不安排上班是否可以向劳动局投诉”的问题，答案是肯定的，您有权向劳动局（现一般称为人力资源和社会保障局或劳动监察部门）投诉用人单位的这种行为。以下我将从多个角度为您详细分析：
一、法律背景与依据
《中华人民共和国劳动法》相关规定：
- 根据《劳动法》第三条，劳动者享有平等就业和选择职业的权利、取得劳动报酬的权利、休息休假的权利等。用人单位故意不安排上班，实际上剥夺了劳动者取得劳动报酬和休息休假的权利，违反了劳动法的规定。
- 同时，《劳动法》第九十八条也规定，用人单位违反本法规定的条件解除劳动合同或者故意拖延不订立劳动合同的，由劳动行政部门责令改正；对劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。虽然此条直接针对的是解除劳动合同和订立劳动合同的情况，但用人单位故意不安排上班的行为，同样可以视为对劳动者权益的侵害，劳动行政部门有权介入调查并责令改正。
《中华人民共和国劳动合同法》相关规定：
- 《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：…（二）未及时足额支付劳动报酬的；…（四）用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；…。虽然此条直接规定的是劳动者可以解除劳动合同的情形，但用人单位故意不安排上班，往往伴随着未支付劳动报酬或损害劳动者权益的行为，劳动者可以据此向劳动行政部门投诉。
- 此外，《劳动合同法》第七十四条也明确规定了劳动行政部门对用人单位与劳动者订立和履行劳动合同的情况进行监督检查的职责，包括用人单位支付劳动合同约定的劳动报酬和执行最低工资标准的情况、用人单位遵守工作时间和休息休假规定的情况等。
二、投诉流程与建议
收集证据：
- 在投诉前，您应尽可能收集与用人单位故意不安排上班相关的证据，如工作记录、考勤记录、与用人单位的沟通记录（如邮件、短信、微信等）等。这些证据将有助于劳动行政部门更准确地了解情况并作出处理。
向劳动行政部门投诉：
- 您可以直接向当地的人力资源和社会保障局或劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。投诉时，应详细说明情况，并提供相关证据。劳动行政部门在收到投诉后，将依法进行调查处理。
寻求法律援助：
- 如果您在投诉过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，吕成律师，专注于婚姻家庭、劳动纠纷领域）。律师将能够为您提供更具体的法律建议和帮助。
三、可能的法律后果
对用人单位的处罚：
- 如果劳动行政部门经调查确认用人单位存在故意不安排上班等违法行为，将依法对用人单位进行处罚，包括责令改正、罚款等。
对劳动者的赔偿：
- 如果用人单位的违法行为给劳动者造成了损害（如未支付劳动报酬、造成精神损害等），劳动者有权要求用人单位承担赔偿责任。在劳动行政部门的调解或仲裁下，劳动者可以获得相应的赔偿。
最后，我想强调的是，作为劳动者，您享有合法的劳动权益。当这些权益受到侵害时，您有权向相关部门投诉并寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。