核心结论：在病情危重且家属强烈要求出院、劝说无效的情况下，医院是可以让家属签字的，但签字的内容和后续处理需严格遵循法律规定和医疗规范。以下从不同角度详细分析：

1. 签字的内容与目的

   • 签字确认出院意愿：家属作为患者的法定代理人或监护人，在患者病情危重但家属坚持要求出院的情况下，医院可以要求家属签署一份书面文件，确认其了解患者当前的病情状况、出院可能带来的风险以及医院已尽到的告知义务。这份文件的主要目的是证明家属是在充分了解情况的基础上做出的出院决定，而非医院单方面决定让患者出院。
   • 签字免责声明（需谨慎）：虽然医院可以要求家属签字确认出院意愿，但不能要求家属签署免责声明来完全免除医院的责任。因为根据医疗伦理和法律规定，医院对患者的生命健康负有不可推卸的责任，不能因为患者或家属的意愿而完全免除。医院应确保在患者出院前已尽到充分的告知义务，包括病情、治疗风险、出院后可能出现的后果等，并记录在病历中。

2. 法律背景与依据

   • 《民法典》中的侵权责任：根据《民法典》中关于医疗损害责任的规定，医疗机构及其医务人员因过错造成患者人身损害的，应当承担赔偿责任。这要求医院在患者出院问题上必须谨慎处理，确保不会因出院导致患者病情恶化或死亡而承担法律责任。
   • 《医疗机构管理条例》中的规定：该条例规定，医疗机构应当尊重患者对自己的病情、诊断、治疗的知情权利。在实施手术、特殊检查、特殊治疗时，应当向患者作必要的解释。因实施保护性医疗措施不宜向患者说明情况的，应当将有关情况通知患者家属。在患者病情危重且家属要求出院的情况下，医院同样需要向家属充分告知病情和出院风险。

3. 实际操作建议

   • 充分沟通与告知：在患者病情危重且家属要求出院的情况下，医院应组织多学科专家会诊，评估患者出院后的风险，并向家属详细解释病情、治疗情况和出院可能带来的后果。确保家属在充分了解情况的基础上做出决定。
   • 书面记录与签字：医院应制作详细的书面记录，包括会诊意见、告知内容、家属的出院意愿等，并要求家属签字确认。这份记录将作为医院已尽到告知义务的重要证据。
   • 后续跟踪与指导：即使患者出院，医院也应提供必要的后续跟踪和指导服务，如定期电话随访、提供康复建议等，以确保患者出院后的安全。

4. 可能的法律后果

   • 如果医院未尽到告知义务：如果医院在患者出院问题上未尽到充分的告知义务，导致患者出院后病情恶化或死亡，医院可能因未履行法定职责而承担相应的法律责任。
   • 如果家属签字确认后仍追究医院责任：即使家属签署了出院意愿确认书，如果医院在患者出院过程中存在过错（如未充分评估风险、未提供必要的后续指导等），家属仍有可能追究医院的法律责任。但家属的签字将作为医院已尽到一定告知义务的重要证据，可能减轻医院的责任。

律师观点：在病情危重且家属强烈要求出院的情况下，医院应谨慎处理，确保已尽到充分的告知义务，并要求家属签署书面文件确认其出院意愿。但医院不能通过签署免责声明来完全免除自己的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。