医生要求病人签字出院是否合理，这主要取决于病人的具体病情以及医院的出院制度。
首先，我们要明确的是，医生的职责是根据病人的病情提供合理的治疗建议，并在病人达到临床出院标准时，建议其出院。如果病人尚未达到临床出院标准，医生通常不会无故要求其出院，因为这可能对病人的健康造成不利影响。然而，也存在一些特殊情况，比如医保政策限制、医院床位紧张等，但这些情况并不构成医生要求未达标病人出院的合理依据，特别是“分解住院”这种做法是违反《医疗保障基金使用监督管理条例》的。
接下来，我们参考蒙阴县常路中心卫生院的出院制度来看，病人出院应由主治医师以上（包括主治医师）在评估患者健康状况、治疗情况、家庭支持能力等基础上决定。如果病人病情不宜出院，而患者或家属要求自动出院，医师应加以劝阻。如劝阻无效，才需要报请副主任医师以上（含副主任医师）批准，并由患者或其委托代理人签署相关知情同意文书后办理出院手续。
综合上述信息，我们可以得出以下结论：
如果病人已经达到临床出院标准，医生要求其签字出院是合理的，因为这是基于病人病情的评估和治疗需要。
如果病人尚未达到临床出院标准，医生无故要求其签字出院则是不合理的。在这种情况下，病人或家属有权拒绝出院，并可以向医院相关部门反映情况。
如果存在特殊情况（如病人或家属主动要求出院），医生应尽到劝阻义务，并在劝阻无效后，按照医院规定办理出院手续，包括要求病人或家属签署相关知情同意文书。
因此，医生要求病人签字出院是否合理，需要根据病人的具体病情和医院的出院制度来判断。如果您或您的家人遇到类似情况，建议先与医生沟通了解具体原因，并根据实际情况做出合理决策。如有必要，也可以向医院相关部门或专业法律人士咨询以获取更多帮助。