结论：干了十天被老板辞退，且没有签合同、没有考勤记录的情况下，您仍然有可能获得一定的补偿，具体包括未签订书面劳动合同的双倍工资差额（部分情形下）以及可能的违法解除劳动关系赔偿金（如果老板的行为构成违法解除）。
分析说明：
未签订书面劳动合同的双倍工资差额：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。虽然您只工作了十天，未满一个月，但此条款体现了法律对未签订书面劳动合同行为的惩罚性，旨在鼓励用人单位及时与劳动者签订合同。不过，在您这种情况下，由于工作时间较短，可能无法直接主张双倍工资差额，但此条款说明了未签订合同的不利后果在于用人单位。若后续继续工作且仍未签合同，则可依法主张。
- 特殊情形：若能证明存在事实劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、招工招聘登记表、考勤记录虽缺失但有其他同事证言等），且用人单位拒绝签订合同，在后续工作中您有权主张双倍工资差额。对于已工作的十天，虽难以直接主张，但可作为后续维权的一个参考点。
违法解除劳动关系赔偿金：
- 如果老板无正当理由辞退您，且该行为构成违法解除劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，您有权要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍，而经济补偿金根据您在用人单位的工作年限来确定。由于您只工作了十天，经济补偿金可能较少（通常为半个月工资，但具体需根据当地规定和实际情况判断），但违法解除的赔偿金则是其两倍。
- 关键点：要证明老板的行为构成违法解除，您需要收集相关证据，如辞退通知、与老板的沟通记录等。在没有考勤记录的情况下，其他能够证明您工作事实的证据（如工作成果、同事证言等）将变得尤为重要。
其他可能的补偿：
- 如果因为被辞退而导致您产生了其他直接经济损失（如因寻找新工作而产生的交通费、住宿费等），且这些损失与老板的辞退行为有直接因果关系，您也可以尝试要求老板进行赔偿。不过，这类赔偿通常较难主张，需要充分的证据支持。
行动建议：
- 收集证据：尽快收集能够证明您与用人单位存在事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、工作成果、同事证言等。这些证据将对您后续维权至关重要。
- 与老板协商：在收集到一定证据后，可以尝试与老板进行协商，看是否能够达成和解并获得相应的补偿。
- 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付相应的补偿。在申请劳动仲裁时，您需要提交相关证据来支持您的主张。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，证据的收集是关键。没有考勤记录并不意味着您无法证明自己的工作事实，其他类型的证据同样可以发挥作用。
- 劳动仲裁是解决劳动纠纷的一种有效途径。在申请劳动仲裁前，建议您先了解当地的劳动仲裁流程和所需材料，以便更好地准备和应对。
如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。