结论：在此情况下，父母的遗产将由先于父母死亡的子女的直系晚辈血亲（即该子女的子女，如果存在的话）代位继承，若该先于父母死亡的子女没有直系晚辈血亲，则遗产由其他未放弃继承权的继承人（但本例中其他4个子女已放弃）或根据法定继承的其他规定处理，不过在实际操作中，若其他继承人均放弃，且不存在代位继承人的情况下，遗产可能会归国家所有或集体所有制组织所有（具体取决于父母生前是否为集体所有制组织成员），但通常更常见的是通过协商或诉讼确定最终归属，比如由对父母尽主要赡养义务的人适当分得。
详细分析：
代位继承的情况：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。”
- 在本例中，如果先于父母死亡的子女有子女（即父母的孙子女或外孙子女），则他们有权代位继承其父母应继承的份额。
其他继承人放弃继承的情况：
- 题目中提到其他4个子女放弃了继承权。在法律上，继承人有权放弃继承，一旦放弃，即视为放弃了对该遗产的所有权利。
- 放弃继承后，这部分遗产不会自动归其他继承人所有（除非其他继承人符合代位继承的条件），而是会按照法定继承的其他规定处理。
遗产的最终归属：
- 若不存在代位继承人（即先于父母死亡的子女没有直系晚辈血亲），且其他继承人均已放弃继承，则遗产的归属将依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十条：“无人继承又无人受遗赠的遗产，归国家所有，用于公益事业；死者生前是集体所有制组织成员的，归所在集体所有制组织所有。”
- 但在实际操作中，由于家庭关系的复杂性，遗产的归属往往不会直接归国家或集体所有制组织所有。更常见的是，家庭成员之间会通过协商或诉讼的方式确定遗产的最终归属。例如，如果某个子女对父母尽了主要的赡养义务，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十一条：“对继承人以外的依靠被继承人扶养的人，或者继承人以外对被继承人扶养较多的人，可以分给适当的遗产。”该子女可能会适当分得遗产。
建议：
- 在处理此类遗产继承问题时，建议家庭成员之间首先进行协商，尽量达成一致意见。
- 如果协商不成，可以寻求法律援助或咨询专业律师，通过法律途径解决争议。
- 在处理遗产继承问题时，应充分考虑家庭成员之间的感情和实际情况，尽量做到公平、合理、合法。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。