针对您提出的问题，即父亲去世后四个子女中其一放弃继承，母亲去世后四子女如何继承母遗产的情况，我们可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定进行详细分析。

一、父亲去世后的遗产处理（简要回顾）

在父亲去世时，若未留下遗嘱或遗赠扶养协议，其遗产将按照法定继承顺序由母亲和四个子女共同继承。通常情况下，同一顺序的继承人应均等分配遗产。但若存在特殊情况，如某继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，或对被继承人尽了主要扶养义务等，分配份额可有所调整。不过，您提到其中一个子女已放弃继承，那么在父亲遗产分配时，该子女将不参与分配，遗产由母亲和其余三个子女均等分配（或根据特殊情况调整）。

二、母亲去世后的遗产继承

1. 确定母亲遗产范围：

   • 母亲去世后，其遗产包括她个人所有的财产以及她从父亲那里继承的财产（如果父亲去世时她未放弃继承）。
   • 需要注意的是，如果父母在父亲去世前拥有共同财产，如房产、存款等，那么在父亲去世时，应先分割出父亲的个人财产部分作为遗产进行分配，剩余部分仍属于母亲的个人财产。

2. 法定继承顺序与份额：

   • 在母亲去世后，她的遗产将由她的第一顺序继承人继承，即她的子女（包括之前放弃父亲遗产继承的那个子女）和可能存在的父母（如果母亲去世时她的父母仍在世）。
   • 在本案例中，我们假设母亲的父母已不在世，那么她的遗产将由四个子女共同继承。
   • 一般情况下，同一顺序的继承人应均等分配遗产。因此，母亲的遗产将由四个子女均等分配。

3. 特殊情况处理：

   • 如果存在对母亲尽了主要扶养义务或与母亲共同生活的子女，他们可以多分母亲的遗产。
   • 如果存在有扶养能力和条件但不尽扶养义务的子女，他们应当不分或少分母亲的遗产。
   • 如果母亲生前立有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，那么遗产的分配将按照遗嘱或协议的内容进行。

三、综合分析

• 在父亲去世时，一个子女放弃继承，不影响其他继承人对父亲遗产的继承权。
• 母亲去世后，她的遗产将由她的所有子女（包括之前放弃父亲遗产继承的子女）共同继承，原则上应均等分配。
• 如果存在特殊情况，如某子女对母亲尽了主要扶养义务或存在其他法定多分、少分、不分的情形，那么遗产的分配份额将根据实际情况进行调整。

四、建议

• 在处理遗产继承问题时，建议各继承人之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。
• 如果协商不成，可以寻求第三方调解或通过法律途径解决争议。
• 在处理遗产时，务必确保遗产的合法性和公正性，尊重遗嘱和遗赠扶养协议的效力（如果存在的话）。

综上所述，母亲去世后，她的遗产将由她的四个子女共同继承，原则上应均等分配，但在特殊情况下可根据实际情况适当调整分配份额。