结论：在辞职申请到期但员工不想走的情况下，员工应首先与用人单位进行协商，尝试达成一致意见；若协商不成，员工需根据具体情况权衡利弊，并考虑可能承担的法律责任后，再决定是否继续留任或采取其他行动。
一、与用人单位协商
沟通方式：
- 员工应主动且坦诚地与用人单位沟通，说明自己不想走的原因，如个人职业规划调整、家庭因素等，争取用人单位的理解和支持。
提出解决方案：
- 员工可以提出一些解决方案，如延长离职时间、协助招聘接替人员、进行工作交接等，以减轻用人单位因员工离职可能带来的不便。
可能结果：
- 若用人单位同意员工的请求，双方可以协商确定新的离职时间，并办理相关手续。
- 若用人单位不同意，员工则需考虑其他选项。
二、考虑法律责任与后果
一般情况下的法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。若员工未按照法定程序提前通知即擅自离职，可能会给用人单位造成损失，并因此承担相应的赔偿责任，如培训费用、因离职导致的工作延误费用等。
特殊情况下的法律权利：
- 若用人单位存在违反《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的、未及时足额支付劳动报酬的等，员工有权随时解除劳动合同，无需事先告知用人单位，并且可能还有权要求用人单位支付经济补偿。
三、具体行动建议
评估个人情况：
- 员工应评估自己的职业规划、家庭状况等因素，确定是否真的不想走，以及继续留任可能带来的利弊。
与用人单位再次沟通：
- 若员工决定继续留任，应再次与用人单位沟通，表达自己的意愿，并尝试达成一致意见。
准备应对可能的结果：
- 若用人单位坚持要求员工按原辞职申请离职，员工应做好工作交接，确保离职过程平稳有序，减少因离职带来的负面影响。
- 若员工认为用人单位存在违法行为，且自己符合随时解除劳动合同的条件，可以依法行使自己的权利，但需注意收集相关证据，以备不时之需。
四、注意事项
- 保持专业态度：在整个过程中，员工应保持专业态度，避免与用人单位发生不必要的冲突。
- 妥善交接工作：无论最终决定如何，员工都应尽力做好工作交接，确保用人单位的业务不受影响。
- 了解法律权益：员工应了解自己的法律权益和可能承担的法律责任，以便在协商和决策过程中做出明智的选择。
总结：辞职申请到期但员工不想走是一个需要谨慎处理的问题。员工应首先与用人单位进行协商，尝试达成一致意见；若协商不成，则需根据具体情况权衡利弊，并考虑可能承担的法律责任后，再决定是否继续留任或采取其他行动。在整个过程中，保持专业态度和妥善的工作交接至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。