结论：口头遗嘱在特定条件下具有法律效力，但您父母留下的口头遗嘱可能因不符合法定形式要件而无效，儿子私自修缮老屋的行为不改变房屋的继承归属，但可能引发其他法律纠纷。女儿可通过协商、调解或诉讼途径解决继承问题。
分析说明：
口头遗嘱的效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
- 在您父母的情况下，如果口头遗嘱是在危急情况下（如突发疾病、生命垂危等）所立，并且有两个以上无利害关系的见证人在场，那么该口头遗嘱在危急情况消除前是有效的。但如果危急情况消除后，您父母未以书面或录音录像形式重新立遗嘱，则口头遗嘱可能因不符合法定形式要件而无效。
儿子私自修缮老屋的行为：
- 儿子私自修缮老屋的行为，并不改变房屋的继承归属。无论房屋是否经过修缮，其继承权仍应按照法定继承或有效遗嘱来确定。
- 如果儿子未经其他继承人同意，擅自对房屋进行修缮或改造，可能构成对其他继承人财产权益的侵害，其他继承人可以要求其停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
继承问题的解决途径：
- 协商：女儿可以与儿子进行协商，就房屋的继承问题达成一致意见，并签订书面协议。
- 调解：如果协商不成，女儿可以寻求第三方调解机构的帮助，如人民调解委员会等，通过调解方式解决继承纠纷。
- 诉讼：如果调解不成或儿子拒绝调解，女儿可以向人民法院提起诉讼，要求确认房屋的继承权归属，并要求儿子停止侵害、恢复原状或赔偿损失。
行动建议：
- 收集证据：女儿应尽可能收集与口头遗嘱相关的证据，如见证人的证言、录音录像资料等，以证明口头遗嘱的存在和内容。
- 咨询专业律师：在处理继承问题时，女儿可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和注意事项，以便更好地维护自己的合法权益。
- 保持冷静和理性：在处理继承纠纷时，女儿应保持冷静和理性，避免与儿子发生不必要的冲突和争执，通过合法途径解决问题。
后续法律后果：
- 如果女儿通过协商、调解或诉讼途径成功确认了房屋的继承权归属，那么她将有权对房屋进行处置，包括居住、出租、出售等。
- 如果儿子继续拒绝承认女儿的继承权或继续私自修缮房屋，女儿可以依法向人民法院申请强制执行，要求儿子履行法律义务或赔偿损失。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。