结论：员工离职没有提前申请直接走了，公司确实有权利追究员工的责任，但具体责任和追究方式需根据实际情况和法律规定来判断。

分析：

1. 劳动合同与规章制度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工离职通常需要提前通知公司，这是劳动合同中的一项基本义务。如果员工未按照合同或公司规章制度提前申请离职，可能构成违约。
   • 公司可以在劳动合同或规章制度中明确规定员工离职的程序和提前通知的期限。如果员工违反这些规定，公司有权依据合同或制度追究员工的责任。

2. 可能追究的责任：

   • 经济损失赔偿：如果员工突然离职导致公司遭受经济损失，如项目中断、客户流失等，公司有权要求员工赔偿这些损失。但公司需要提供充分的证据证明损失是由员工突然离职直接造成的。
   • 违反合同约定的违约金：如果劳动合同中有明确约定员工未提前通知离职需支付违约金，且该约定不违反法律法规的强制性规定，公司有权要求员工支付违约金。但需要注意的是，根据《劳动合同法》的规定，除服务期和竞业限制约定外，用人单位不得与劳动者约定由劳动者承担违约金。
   • 其他责任：根据具体情况，公司还可能追究员工其他责任，如泄露公司机密、违反竞业限制等。但这些责任需要公司有充分的证据来支持。

3. 实际操作中的考虑：

   • 证据收集：公司在追究员工责任时，需要收集充分的证据来证明员工的违约行为和公司的损失。这可能包括劳动合同、规章制度、离职申请记录、经济损失证明等。
   • 协商与调解：在追究责任之前，公司可以考虑与员工进行协商或调解，尝试达成和解协议。这有助于减少法律纠纷和成本，同时维护公司的声誉和员工关系。
   • 法律途径：如果协商和调解无果，公司可以通过法律途径追究员工的责任。这可能包括向劳动仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

建议：

• 对于公司而言，为了避免类似情况的发生，可以在劳动合同和规章制度中明确规定员工离职的程序和提前通知的期限，并加强对员工的培训和宣传。
• 对于员工而言，应该遵守劳动合同和公司规章制度的规定，提前申请离职并办理相关手续。如果确实需要突然离职，应该与公司进行充分沟通并尽量减少对公司的损失。

后续行动：

• 如果公司决定追究员工的责任，建议先收集充分的证据并咨询专业律师的意见，以确保追究责任的合法性和有效性。
• 如果员工对公司的追究责任有异议或需要法律帮助，也可以直接向我咨询相关法律问题。