结论：公司能否与员工解除劳动合同，需根据员工离职申请的性质、公司是否已作出处理以及员工反悔的具体情况来综合判断。以下分情况详细说明：

1. 员工提交的是书面离职申请，且公司尚未作出处理

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，员工提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。若员工在提交离职申请后，公司尚未作出同意或拒绝的决定，且员工在离职申请期限内反悔，不愿离职，此时，员工有权撤销离职申请，公司一般不能强制解除劳动合同。
   • 法律建议：公司应与员工进行沟通，了解其反悔的具体原因，并协商解决方案。若员工坚持不愿离职，且公司未对其离职申请作出处理，公司应尊重员工的意愿，继续履行劳动合同。

2. 员工提交的是书面离职申请，且公司已作出同意处理

   • 法律背景：一旦公司同意员工的离职申请，双方即就解除劳动合同达成了一致意见。此时，员工反悔不愿离职，可能构成违约，但违约并不直接导致劳动合同的解除权转移至公司。
   • 法律建议：公司可以与员工协商，看是否能够达成新的协议，如员工继续留任等。若协商不成，公司不能单方面强制解除劳动合同，但可以依据公司规章制度或劳动合同中的相关条款，对员工进行一定的处理（如扣除部分奖金、警告等，具体需依据公司规章制度和劳动合同内容）。然而，若员工的行为给公司造成了实际损失，公司可以依法要求员工承担赔偿责任。

3. 员工提交的是口头离职申请，且公司未作明确记录或处理

   • 法律背景：口头离职申请在法律上通常不具备书面离职申请的效力。若公司未对员工的口头离职申请进行明确记录或处理，员工反悔不愿离职时，公司很难证明员工曾提出过离职申请。
   • 法律建议：公司应要求员工提交书面离职申请（若员工确实曾提出过离职），以便公司进行记录和处理。若员工拒绝提交书面申请，且公司无其他证据证明员工曾提出过离职，公司应继续履行劳动合同，不得单方面解除。

4. 特殊情况：员工离职申请存在欺诈、胁迫等情形

   • 法律背景：若员工的离职申请是在被欺诈、胁迫等情形下作出的，该离职申请可能被认定为无效。此时，员工反悔不愿离职，公司不能依据该无效的离职申请解除劳动合同。
   • 法律建议：公司应收集相关证据，证明员工的离职申请存在欺诈、胁迫等情形，并依法向劳动争议仲裁委员会或人民法院申请确认该离职申请无效。在确认无效前，公司应继续履行劳动合同。

可能法律后果：若公司未经合法程序单方面解除劳动合同，可能面临违法解除劳动合同的法律责任，包括支付赔偿金、继续履行劳动合同等。因此，公司在处理员工离职申请及反悔问题时，应谨慎行事，确保符合法律法规的规定。

进一步思考：为避免类似纠纷的发生，公司应建立健全的离职管理制度，明确离职申请的提交、处理、撤销等流程，并要求员工提交书面离职申请。同时，公司应加强与员工的沟通，及时了解员工的意愿和需求，以便更好地处理劳动关系问题。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。