结论：在单位因工作劳累导致腰疼，单位不准假的情况下，能否告单位取决于多个因素，包括腰疼是否构成工伤、单位的行为是否违反相关法律法规等。以下从不同角度进行分析：
一、腰疼是否构成工伤
工伤认定标准：
- 根据《工伤保险条例》的规定，工伤通常指的是在工作过程中因工作原因受到的伤害或患职业病。腰疼是否构成工伤，需要看其是否与工作有直接关系，以及是否达到了工伤认定的标准。
- 如果腰疼是由于长时间从事重体力劳动、不良工作姿势或工作环境等因素导致的，且经过专业医疗机构的诊断，确认与工作有直接关系，那么有可能被认定为工伤。
工伤认定流程：
- 如果怀疑腰疼构成工伤，应首先向单位报告，并要求单位协助进行工伤认定申请。
- 单位应在规定时间内（通常是30日内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未按时提出申请，劳动者或其近亲属可以在1年内直接提出申请。
法律后果：
- 如果腰疼被认定为工伤，劳动者有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用报销、停工留薪期工资、伤残补助等。
- 如果单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，那么所有工伤保险待遇将由单位承担。
二、单位不准假是否违法
病假规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，用人单位应根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。
- 在医疗期内，用人单位不得解除劳动合同，并应支付病假工资或疾病救济费。
单位行为分析：
- 如果劳动者因腰疼需要请假治疗，且符合病假条件，单位不准假可能构成违法行为。
- 劳动者可以向单位说明情况，提供医疗证明，并要求单位按照规定给予病假。
法律救济途径：
- 如果单位仍然不准假，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求单位纠正违法行为。
- 劳动者也可以依法申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
三、综合建议
及时就医并保留证据：
- 如果因工作劳累导致腰疼，应及时就医并保留好医疗证明、诊断书等证据。
与单位沟通：
- 与单位沟通，说明情况，要求单位协助进行工伤认定申请或给予病假。
寻求法律帮助：
- 如果单位不配合或存在违法行为，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在整个过程中，如果遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。
总结：在单位因工作劳累导致腰疼且单位不准假的情况下，能否告单位取决于腰疼是否构成工伤以及单位的行为是否违法。建议及时就医、保留证据、与单位沟通，并在必要时寻求法律帮助。