公司指定医院进行诊断是否非法，不能一概而论，需要分情况讨论：
合法情况：
- 公司出于员工健康管理目的：如果公司出于对员工健康的关心，指定某些具有专业资质和良好声誉的医院进行定期体检或特定疾病的诊断，且这一行为是基于员工的自愿参与，不强制要求，也不与员工的薪酬、晋升等利益挂钩，那么这种行为通常是合法的。
- 符合法律法规和行业规范：在某些特定行业或岗位，如化工、医疗等，可能因工作性质需要员工定期接受特定医院的健康检查或诊断，以确保员工健康符合工作要求。这种情况下，公司指定医院进行诊断也是合法的，但需确保医院具有相应的资质，且检查项目符合法律法规和行业规范。
非法情况：
- 强制要求并侵犯员工权益：如果公司强制要求员工必须到指定医院进行诊断，且这一要求与员工的薪酬、晋升、解雇等利益直接相关，或者未经员工同意擅自获取、使用或泄露员工的医疗信息，那么这种行为可能构成对员工权益的侵犯，是违法的。
- 指定医院无资质或存在不当行为：如果公司指定的医院不具备相应的医疗资质，或者医院在诊断过程中存在不当行为，如误诊、漏诊、过度治疗等，导致员工权益受损，那么公司也可能因此承担相应的法律责任。
法律背景与建议：
- 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，员工享有获得劳动安全卫生保护的权利，公司应当提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品，对从事有职业危害作业的员工应当定期进行健康检查。但并未明确规定公司不能指定医院进行诊断，关键在于是否尊重员工意愿、是否侵犯员工权益以及医院是否具备相应资质。
- 建议公司在指定医院进行诊断时，应确保医院的合法性和专业性，尊重员工的意愿和选择，避免强制要求或侵犯员工权益。同时，公司应建立健全的医疗健康管理制度，明确诊断的目的、范围、程序等，确保诊断行为的合法性和合理性。
可能法律后果：
- 如果公司指定医院进行诊断的行为被认定为违法，可能面临劳动行政部门的处罚，如警告、罚款等。同时，如果因此导致员工权益受损，公司还可能承担民事赔偿责任，甚至可能因侵犯员工隐私等构成犯罪而承担刑事责任。
总结：公司指定医院进行诊断是否非法，取决于具体行为是否合法、合规以及是否尊重员工权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。