关于公司是否一定要三甲医院的证明才合法的问题，这实际上涉及到了用人单位对员工病假管理的一个常见误区。

首先，我们要明确的是，用人单位并没有法律上的权利要求员工必须提供三甲医院的病假证明。随着医疗保险制度的建立和完善，医疗费用的负担主体已经由用人单位转为了社会保险体系中的医保基金。因此，用人单位强行要求劳动者前往指定医院，特别是三甲医院就诊的前提已经不存在。

在实际操作中，凡是经过卫生行政主管部门核准具有资质的医疗机构，并由具有治疗、处方资质的医疗人员进行的诊疗行为，其合法性和权威性都应当被确认。这意味着，员工有权根据自己的病情轻重缓急程度、便利情况、以往的病例治疗需要以及专业信任度来选择合适的医院就诊。

当然，用人单位出于管理需要，对存疑的病假证明提出质疑是合理的。但是，这并不意味着用人单位可以单方面规定员工必须提供三甲医院的病假证明。这种做法不仅缺乏法律依据，也可能侵犯员工的合法权益。

此外，从实际操作的角度来看，要求员工必须提供三甲医院的病假证明也可能带来一系列问题。比如，三甲医院通常人满为患，挂号难、看病难，这可能会给员工带来不必要的困扰和负担。而且，三甲医院的医疗费用相对较高，这也可能增加员工的经济压力。

因此，建议用人单位在制定病假管理制度时，应当遵循合法、合理、公平的原则。可以要求员工提供具有资质的医疗机构出具的病假证明，但不应过分限制医院的选择。同时，用人单位也可以加强与员工的沟通，了解员工的病情和就诊情况，以便更好地进行管理和支持。

综上所述，公司并没有法律上的权利要求员工必须提供三甲医院的病假证明。用人单位在制定病假管理制度时，应当遵循相关法律法规和公平合理的原则，尊重员工的选择权和合法权益。