公司强制要求员工办三甲医院体检或相关手续，是否合法需分情况讨论：
若公司要求仅涉及一般体检且未指定医院等级：
- 通常情况下，公司有权要求员工进行体检，以确保员工身体健康，符合工作岗位的要求。但公司不应强制指定必须去三甲医院进行体检，除非有合理的、与工作直接相关的理由（如特定岗位对健康状况有极高要求，且三甲医院能提供更准确的检测结果）。若公司无正当理由强制指定三甲医院，可能涉及侵犯员工的选择权，员工有权提出异议。
若公司要求涉及特殊健康检查或职业病防治：
- 根据《中华人民共和国职业病防治法》等相关法律法规，对于某些特定岗位，如接触职业病危害因素的岗位，公司有义务组织员工进行职业健康检查，并可能指定具有相应资质的医疗机构进行。在这种情况下，如果三甲医院是具备相应职业健康检查资质的机构，且检查项目与职业病防治直接相关，那么公司要求员工去三甲医院进行体检可能是合法的。但公司仍需确保检查项目的合理性和必要性，避免过度检查。
若公司要求将三甲医院体检作为入职或继续工作的条件：
- 除非法律、行政法规或地方性法规明确规定某些岗位必须满足特定的健康条件，且三甲医院的体检结果是评估这些条件的唯一或主要依据，否则公司不应将三甲医院体检作为入职或继续工作的硬性条件。这种做法可能构成对员工的歧视或不合理限制，员工有权通过法律途径维护自己的权益。
法律建议：
- 对于员工：如果认为公司的要求不合理或侵犯了自己的权益，可以先与公司进行沟通协商，表达自己的疑虑和诉求。如果协商无果，可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
- 对于公司：在制定相关政策时，应确保政策的合理性和合法性，避免侵犯员工的权益。如果需要员工进行体检，应明确体检的目的、项目和要求，并给予员工一定的选择权。同时，公司应关注相关法律法规的变化，及时调整和完善自己的政策。
可能的法律后果：
- 如果公司强制要求员工办三甲医院体检的行为被认定为违法，公司可能面临劳动监察部门的处罚，包括但不限于罚款、责令改正等。同时，公司还可能因侵犯员工权益而承担民事赔偿责任。
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