劳动合同中写必须三甲医院证明才能请病假，这一规定在法律上并无明确强制要求，其合法性需根据具体情况和公司规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律层面无明确界定
法律并未强制规定请病假必须提供三甲医院的证明。根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》等相关法律法规，劳动者享有休病假的权利，且该权利并不受医院级别的限制。只要劳动者确实患病需要治疗休息，就应当享有相应的病假权益。因此，从法律角度出发，员工可以选择正规医疗机构（如社区医院、二级医院等）进行诊治，并出具相应的病假证明。
二、公司规定的合法性分析
不合法的情况：
- 缺乏合理性：若公司要求员工必须提供三甲医院的病假证明，而不考虑员工的实际情况（如紧急就医、就近选择等），可能对员工造成不合理的限制，侵犯其病假权益。
- 构成就业歧视：若因无法提供三甲医院证明而导致部分员工不能正常请病假或遭受不公平对待，可能构成就业歧视，侵犯员工的合法权益。
- 未履行民主程序和公示程序：若公司规章制度中未明确规定请病假需提供三甲医院的证明，或者该规定未经过民主程序制定（如职工代表大会或全体职工讨论），并与工会或职工代表平等协商确定，也未向员工进行公示或告知，则该规定缺乏合法依据。
合法的情况：
- 有相关规章制度支撑：若公司在依法制定的规章制度中明确规定请病假需提供三甲医院的证明，并且该制度已经履行了民主程序和公示程序，那么该规定具有一定的合法性。但即便如此，公司也应考虑到急诊情况的紧急性，允许员工在紧急情况下就近治疗，并提供就近医疗机构的诊断证明。
- 员工事先认可：如果员工在入职时已经知晓并同意遵守公司关于请病假需三甲医院证明的规定，这可以被视为双方在平等自愿的基础上达成的一种约定，员工在实际请病假时应按照该规定执行。但这一约定也应遵循法律公平原则和员工的合理需求。
三、员工请病假时的注意事项
- 提供真实有效的病假证明：无论公司要求何种类型的医疗机构出具的证明，员工都应确保提供的病假证明是真实有效的。虚假证明或滥用病假权利将可能导致法律责任。
- 遵守公司规定流程：员工在请病假时，应按照公司规定的流程进行申请和审批，以确保病假的合法性。
- 诚信原则：员工在请病假过程中应遵守诚信原则，不得提供虚假信息或隐瞒重要事实。
四、建议与解决方案
对于公司：
- 完善病假管理制度，确保病假的合理性和真实性。例如，可以要求员工及时提交病假申请、病历、检查报告等资料，以便核实病情。
- 尊重员工的就医选择权，不应强制要求员工必须到三甲医院就诊。只要员工能提供合法、有效的医疗证明，无论是由哪家医疗机构出具的，都应予以认可。
- 明确规章制度，并在制定或修订时充分说明理由，确保该限制不违反相关法律法规和劳动者的合法权益。
对于员工：
- 了解自身的病假权益和相关法律法规，以维护自己的合法权益。
- 在请病假时，按照公司规定的流程进行申请和审批，并提供真实有效的病假证明。
- 若对公司关于请病假的规定有异议，可以与公司进行沟通协商，或寻求法律援助。
总结来看，劳动合同中写必须三甲医院证明才能请病假，并非绝对合法或非法。在合理且合法的前提下，公司可以制定相关要求，但员工也有权享受病假待遇并提供真实有效的病假证明。双方应遵守相关法律法规和约定，共同维护和谐的劳动关系。如有任何疑问或纠纷，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。