结论前置：公司给您开具推辞书（通常理解为解除劳动合同通知书）后，您是有权申请劳动仲裁的，但具体能否获得支持需根据推辞书的内容、解除劳动合同的合法性等因素综合判断。

详细分析：

1. 推辞书的性质与影响：

   • 推辞书，若实为解除劳动合同通知书，是公司单方面解除与您劳动关系的书面通知。它标志着公司已决定终止与您的劳动合同关系，并可能涉及解除理由、解除时间、经济补偿等关键信息。

2. 劳动仲裁的适用性：

   • 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，因确认劳动关系、订立、履行、变更、解除和终止劳动合同等发生的争议，均属于劳动仲裁的受理范围。因此，公司给您开具推辞书后，若您对解除劳动合同的合法性、经济补偿等存在异议，完全可以申请劳动仲裁。

3. 仲裁请求的可能方向：

   • 违法解除劳动合同的赔偿金：若公司解除劳动合同的行为违法（如无合法理由、未提前通知等），您有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍。
   • 经济补偿：若公司解除劳动合同的行为合法，但符合支付经济补偿的情形（如协商一致解除、经济性裁员等），您有权要求公司支付相应的经济补偿。
   • 未休年假工资、加班费等：若公司存在未支付未休年假工资、加班费等违法行为，您也可以在仲裁中一并提出。

4. 仲裁流程与注意事项：

   • 提交仲裁申请：您需向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据材料（如推辞书、劳动合同、工资单等）。
   • 仲裁审理：仲裁委员会将依法受理您的申请，并安排开庭审理。在审理过程中，您需充分陈述自己的主张，并提供证据支持。
   • 裁决与执行：仲裁委员会将根据审理情况作出裁决。若公司不履行裁决，您可向人民法院申请强制执行。
   • 注意事项：在仲裁过程中，您需注意保留好所有相关证据，并遵守仲裁程序的规定。同时，您也可考虑咨询专业律师，以更好地维护自己的合法权益。

后续建议：

• 若您对公司开具的推辞书存在异议，或认为公司解除劳动合同的行为违法，建议您及时收集相关证据，并咨询专业律师以了解具体的维权策略。
• 在申请劳动仲裁前，您也可尝试与公司进行协商，看是否能达成和解协议，以节省时间和精力。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。