结论：在店里面工作五年，老板是否有权利辞退员工，这并非一个简单的是非问题，而是取决于多种因素，包括辞退的理由、程序是否合法等。以下从多个角度进行详细分析：

1. 法定辞退情形：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位在特定情形下有权解除劳动合同，如员工严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等。若老板能证明员工存在这些法定可解除劳动合同的情形，并且程序合规，那么辞退行为是合法的。
   • 举例：如果员工长期旷工、偷窃店内财物或泄露商业秘密，且这些行为有确凿证据支持，老板在遵循法定程序后有权辞退该员工。

2. 非法定辞退情形：

   • 若老板无正当理由且未遵循法定程序私自辞退员工，这将被视为违法解除劳动合同。在此情况下，员工有权要求继续履行合同或要求单位支付赔偿金。
   • 赔偿金计算：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若老板违法辞退，员工有权要求支付双倍的经济补偿作为赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（若工作年限超过半年不足一年按一年算，不足半年按半年算）。

3. 公司内部管理角度：

   • 店长或老板在日常运营中通常会被赋予一定的人事管理权限，但这些权限通常是初步的、非决定性的。对于涉及到解除劳动关系的重大决策，一般需要遵循公司内部的审批流程，如向上级主管部门或人力资源部门报告情况并提供相关证据和处理建议。
   • 建议：即使老板认为有必要辞退员工，也应确保辞退行为符合公司规章制度和法律法规，避免因此引发劳动争议和法律风险。

4. 员工权益保护：

   • 员工应了解自身的权益和劳动合同的内容，遇到不合理辞退时及时维护自身合法权益。如遇争议，可通过与公司沟通、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来解决问题。
   • 举例：员工可以收集相关证据，如工作记录、工资单、辞退通知等，以证明自己的权益受到侵害，并向当地劳动仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。

总结与建议：

• 老板是否有权利辞退在店里工作五年的员工，取决于辞退的理由和程序是否合法。
• 若老板无正当理由且未遵循法定程序辞退员工，员工有权要求继续履行合同或要求支付赔偿金。
• 建议老板在辞退员工前，仔细审查辞退理由和程序是否合法，并遵循公司内部的审批流程。
• 员工应了解自身的权益和劳动合同的内容，遇到不合理辞退时及时维护自身合法权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。