结论前置：公司并非绝对不能辞退工作十年的员工，但辞退必须符合法定条件和程序，否则可能构成违法解除劳动合同，需承担相应法律责任。以下是对此问题的详细解答：
一、法律并未禁止辞退十年员工
无固定期限劳动合同：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。但这并不意味着公司不能辞退这些员工，只是辞退的条件和程序更为严格。
辞退的合法性：公司可以基于合法理由（如严重违反规章制度、不胜任工作等）解除劳动合同，但需遵循法定程序和支付相应补偿或赔偿。
二、合法辞退的情形及程序
过失性辞退：
- 情形：员工严重违反用人单位规章制度；严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；被依法追究刑事责任等。
- 程序：公司可直接解除劳动合同，无需支付经济补偿。但需确保有充分证据支持辞退决定，如员工违规记录、造成损害的证据等。
无过失性辞退：
- 情形：员工患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作；不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，无法履行且未能就变更协议达成一致。
- 程序：公司需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并需支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
经济性裁员：
- 情形：公司因破产重整、生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等导致劳动合同无法履行，且裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的。
- 程序：公司需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取工会或者职工的意见后，裁减人员方案经向劳动行政部门报告，可以裁减人员。裁减人员时，应当优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的、家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或者未成年人的员工。
三、违法辞退的法律后果
若公司未满足法定条件或程序即解除合同，属于违法解除。此时需按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。对于工作十年的员工，赔偿金通常为二十个月工资（即经济补偿的两倍）。
四、特殊保护群体的限制
- 医疗期员工：患病或非因工负伤的员工在医疗期内不得解除合同。
- 三期女职工：孕期、产期、哺乳期的女职工受特殊保护，公司不得随意辞退。
- 工伤职工：一至四级伤残职工需保留劳动关系，五至六级伤残职工解除时需额外支付一次性伤残就业补助金。
五、建议与注意事项
- 公司方面：在辞退员工时，必须遵循相关法律法规，确保辞退行为的合法性。同时，应妥善保存与辞退相关的所有证据，如劳动合同、工资记录、员工过错记录等，以备不时之需。
- 员工方面：应了解自己的权益，若认为辞退行为违法或补偿不合理，可通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自身合法权益。
举例说明：假设员工张某在公司连续工作了十年，因严重违反公司规章制度（如多次旷工、偷窃公司财物等）被公司辞退。在此情况下，公司若能提供充分证据证明张某的违规行为，且辞退程序合法（如已提前通知张某并听取其意见），则辞退行为合法，无需支付经济补偿。反之，若公司无法提供充分证据或辞退程序不合法，则可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
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