公司可以辞退长期不上班的十年老员工，但必须确保辞退行为的合法性和合理性。具体需根据员工的实际情况和法定条件来决定是否可以辞退，并依法支付相应的经济补偿或赔偿金。
一、合法辞退情形
严重违纪违法：
- 若老员工长期不上班且属于无故旷工，严重违反了公司的规章制度，如多次旷工、无视公司规定等，公司有权依据《劳动合同法》第三十九条的规定，单方面解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 若老员工因违法行为被依法追究刑事责任，公司同样可以解除劳动合同。
不能胜任工作且经培训或调岗后仍不能胜任：
- 若老员工长期不上班导致无法完成工作任务，且经过公司提供的培训或调整工作岗位后，仍不能胜任工作，公司可以依据《劳动合同法》第四十条的规定，提前三十日以书面形式通知老员工本人或者额外支付老员工一个月工资后，解除劳动合同，并需支付经济补偿。
客观情况发生重大变化：
- 若劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经公司与老员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议，公司可以依据《劳动合同法》的相关规定，解除劳动合同并支付经济补偿。
二、需支付经济补偿的辞退情形
若老员工因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司需提前三十日以书面形式通知老员工本人或者额外支付老员工一个月工资后，方可解除劳动合同，并需支付经济补偿。
三、不得辞退情形
根据《劳动合同法》第四十二条的规定，在以下情形下，公司不得解除劳动合同：
- 老员工从事接触职业病危害作业且未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的。
- 老员工在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的。
- 老员工患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的。
- 老员工为女职工且在孕期、产期、哺乳期的。
- 法律、行政法规规定的其他情形。
四、经济补偿与赔偿金标准
经济补偿标准：
- 按老员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向老员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向老员工支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
赔偿金标准：
- 若公司违反法律规定解除或终止劳动合同，应依照经济补偿标准的二倍向老员工支付赔偿金。
综上所述，公司在辞退长期不上班的十年老员工时，必须遵循严格的法律程序和规定。在合法辞退的情形下，公司需确保有充分的证据支持其决定；在需支付经济补偿的情形下，公司应按规定支付相应费用；在不得辞退的情形下，公司应严格遵守法律规定，不得擅自解除劳动合同。