结论前置：

1. 对于劳动合同：第三次续签并不直接等同于“永久合同”（即无固定期限劳动合同），但满足一定条件时，第三次续签应当订立无固定期限劳动合同。
2. 对于其他民事合同：第三次续签并不构成任何形式的“永久合同”，其期限和续签条件完全由合同双方约定。

详细分析：

一、劳动合同的情况

在劳动合同领域，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者没有严重违反用人单位规章制度或不能胜任工作等特定情形，且双方均有续订意愿时，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这里的“无固定期限劳动合同”并非真正的“永久合同”，而是指没有明确终止日期的合同，只要不存在法律规定的解除劳动合同的情形，劳动关系可以持续至劳动者退休。

• 例子说明：假设张三在某公司已连续签订两次固定期限劳动合同，且在第二次合同到期前表现良好，公司有意续签。此时，除非张三主动要求订立固定期限劳动合同，否则公司应与张三订立无固定期限劳动合同。但这并不意味着张三的合同就是“永久”的，因为如果存在法律规定的解除情形（如张三严重违反公司规章制度），公司仍然有权解除合同。

二、其他民事合同的情况

对于除劳动合同之外的其他民事合同，如买卖合同、租赁合同等，其续签及期限完全取决于合同双方的约定。法律并未规定此类合同续签三次就必须转为无固定期限或“永久”合同。双方可根据交易情况、市场需求等因素自由协商合同条款和期限。

• 例子说明：以甲公司与乙公司的办公用品买卖合同为例，无论双方续签多少次，只要合同中没有明确约定续签后自动转为无固定期限合同，那么每次续签都将是基于双方新的协议和约定进行的。这意味着，即使续签了三次，合同仍然可以有明确的终止日期或条件。

三、法律建议与注意事项

1. 仔细阅读合同条款：在面对合同续签问题时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于合同期限、续签条件和终止条件的约定。这有助于你了解自己的权益和义务，避免未来的误解或纠纷。

2. 明确沟通意图：与对方明确沟通合同续签的具体内容和意图，确保双方对合同条款的理解一致。这有助于减少因沟通不畅而导致的纠纷。

3. 了解法律规定：特别是对于劳动合同而言，了解《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定至关重要。这有助于你判断自己的合同是否符合签订无固定期限劳动合同的条件，以及如何在合同续签过程中保护自己的权益。

4. 及时咨询专业律师：如果你对合同续签问题存在疑问或担忧，建议及时咨询专业律师。他们可以根据你的具体情况给出准确的解答和建议，确保你的合法权益得到妥善保护。

综上所述，合同的第三次续签是否构成“永久合同”取决于合同类型和具体内容。对于劳动合同而言，需严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定；而对于其他类型的合同，则更多地依赖于双方的协商和合同约定。在处理合同续签问题时，详细审查合同内容、明确沟通意图、了解法律规定并及时咨询专业律师是关键步骤。