结论：幼儿园非集团申请停办时，员工是否有遣散费取决于多种因素，包括劳动合同的约定、停办的具体原因以及是否符合法定支付经济补偿的情形等。以下从不同角度进行分析：
一、法定支付经济补偿的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在以下情形下，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
劳动合同终止：如果幼儿园因停办导致劳动合同终止，且该终止并非因劳动者原因造成，那么幼儿园应当按照劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
协商解除劳动合同：如果幼儿园与员工协商一致解除劳动合同，且解除是由幼儿园提出，那么幼儿园同样需要支付经济补偿，标准同上。
二、无需支付经济补偿的情形
劳动者主动辞职：如果员工因个人原因主动提出辞职，且幼儿园不存在过错，那么幼儿园无需支付经济补偿。
劳动合同到期不续签（员工不续签）：如果劳动合同到期，幼儿园愿意维持或提高原劳动合同约定的条件续订劳动合同，但员工不同意续订，那么幼儿园也无需支付经济补偿。不过，如果幼儿园降低原劳动合同约定的条件续订劳动合同，导致员工不同意续订，那么幼儿园应当支付经济补偿。
员工过错导致解除：如果员工因严重违反幼儿园规章制度、严重失职或营私舞弊给幼儿园造成重大损害等过错行为，导致幼儿园解除劳动合同，那么幼儿园无需支付经济补偿。
三、特殊情况下的处理
幼儿园停办但未依法清算：如果幼儿园停办后未依法进行清算，导致员工无法及时获得经济补偿，员工可以向幼儿园的出资人或清算义务人主张权利。
劳动合同约定不明确：如果劳动合同中对于经济补偿的支付没有明确约定，或者约定不明确，那么应当依据相关法律法规的规定进行处理。
四、建议与注意事项
保留证据：员工在面临幼儿园停办时，应当保留好与幼儿园签订的劳动合同、工资单、工作证等证据，以便在主张权利时提供证明。
及时咨询：如果员工对于经济补偿的支付有疑问或争议，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
协商解决：在可能的情况下，员工可以与幼儿园进行协商，寻求双方都能接受的解决方案，以避免不必要的法律纠纷。
举例说明：假设某员工在幼儿园工作了3年，月工资为5000元。如果幼儿园因停办导致劳动合同终止，且该终止并非因员工原因造成，那么幼儿园应当向该员工支付3个月工资的经济补偿，即15000元。
进一步思考：在实际操作中，幼儿园停办可能涉及复杂的法律关系和利益纠葛。因此，在处理此类问题时，建议幼儿园和员工都保持冷静和理性，通过合法途径解决争议。如果遇到难以解决的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。