结论：判三年以下有期徒刑且未被开除公职和党籍的情况下，能否恢复工作并非绝对，而是取决于多个因素，包括单位的具体规定、个人的工作表现、是否满足恢复工作的条件等。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律层面分析
刑事处罚与公职的关系：
- 根据我国相关法律规定，公职人员因犯罪受到刑事处罚的，通常会面临开除公职的处分。但在此案例中，该人员虽被判三年以下有期徒刑，却并未被开除公职，这可能意味着其犯罪情节相对较轻，或者存在其他特殊情况（如自首、立功、认罪认罚等情节，导致从轻或减轻处罚）。
恢复工作的法律依据：
- 恢复工作并非一项法定的权利，而是取决于单位的规定和个人的实际情况。如果单位有明确的规定，允许在特定条件下恢复工作，且该人员满足这些条件，那么恢复工作是有可能的。
- 同时，如果该人员在服刑期间或服刑后表现出良好的改造态度，且具备继续工作的能力和条件，单位也可能考虑恢复其工作。
二、单位规定与实际操作
单位规定：
- 不同单位对于员工受刑事处罚后的处理方式可能有所不同。一些单位可能有严格的规定，要求受刑事处罚的员工必须被开除；而另一些单位则可能更加灵活，会根据员工的实际情况和单位的需要来决定是否恢复工作。
- 因此，要确定能否恢复工作，首先需要查阅所在单位的相关规定。
实际操作：
- 即使单位规定允许恢复工作，实际操作中也可能存在诸多考量。例如，单位可能会评估该人员的工作能力、工作态度、对单位的忠诚度等因素，以决定是否恢复其工作。
- 此外，如果该人员的工作涉及重要职责或敏感信息，单位可能会更加谨慎地考虑是否恢复其工作。
三、个人因素与建议
个人表现：
- 该人员在服刑期间或服刑后的表现将直接影响其恢复工作的可能性。如果表现出良好的改造态度、积极的学习态度和工作能力，将增加恢复工作的机会。
积极沟通：
- 建议该人员积极与单位沟通，表达自己恢复工作的愿望和决心，并展示自己的能力和价值。同时，也可以寻求单位的支持和帮助，以更好地融入工作环境。
法律咨询：
- 如果该人员对恢复工作的可能性存在疑虑或担忧，可以寻求专业律师的法律咨询。律师可以根据具体情况提供法律意见和建议，帮助该人员更好地维护自己的权益。
总结与建议：判三年以下有期徒刑且未被开除公职和党籍的情况下，能否恢复工作取决于多个因素。建议该人员首先查阅所在单位的相关规定，了解恢复工作的具体条件和流程；同时，积极与单位沟通，展示自己的能力和价值；如有需要，可以寻求专业律师的法律咨询。