结论：公司不能仅因你做错事被顾客投诉就不发工资并开除你，这需要依据具体情况和法律规定来判断。

分析如下：

1. 关于不发工资：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。这意味着，无论你是否做错事或被顾客投诉，公司都无权扣发你的工资，除非有明确的法律规定或劳动合同中的特别约定（如因你的过错给公司造成损失，公司可要求赔偿，但赔偿方式需合法且合理）。

2. 关于开除（解除劳动合同）：

   • 公司要开除你，必须符合法律规定的解除劳动合同的条件。一般来说，这包括你严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形。
   • 仅仅因为被顾客投诉，并不足以构成公司开除你的合法理由。除非公司能够证明你的行为严重违反了公司规章制度或给公司造成了重大损害，并且这种损害与你的被投诉行为有直接因果关系。

3. 公司的合法操作：

   • 如果公司认为你的行为确实存在问题，它应该首先进行调查，收集证据，并根据公司规章制度或劳动合同中的约定，采取相应的纪律处分措施，如警告、罚款（但罚款需合法且合理，不能随意扣发工资）、降职等。
   • 如果公司决定开除你，它必须提前通知你，并说明开除的理由和依据。同时，公司还需要按照法律规定支付你应得的经济补偿（如果适用的话）。

4. 你的权益保护：

   • 如果你认为公司的行为违法或不合理，你可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
   • 在投诉或申请仲裁时，你需要提供相关证据来支持自己的主张，如劳动合同、工资单、公司规章制度、被投诉的记录等。

建议：

• 如果你确实因为工作失误被顾客投诉，建议首先与公司沟通，了解公司的具体要求和期望，并努力改进自己的工作表现。
• 如果公司采取不合理的措施对待你，如扣发工资或非法开除，你可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，胡汪洋律师，专注于公司事务、劳动纠纷等领域），以了解自己的权益和可行的维权途径。

最后，每个具体情况都可能有所不同，因此在实际操作中，建议你根据自己的实际情况和当地法律法规来做出决策。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。