结论前置：在虚开增值税专用发票案中，即使已缴纳税款，仍然可能构成犯罪。是否构成犯罪，需结合具体案情和法律规定进行综合判断。

1. 虚开增值税专用发票罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百零五条的规定，虚开增值税专用发票或者虚开用于骗取出口退税、抵扣税款的其他发票，是指有为他人虚开、为自己虚开、让他人为自己虚开、介绍他人虚开行为之一的。该罪名的构成并不以是否实际缴纳税款为转移，而是关注于虚开行为本身及其造成的后果。

2. 已缴纳税款对犯罪构成的影响

• 不改变虚开行为的性质：即使行为人在虚开增值税专用发票后缴纳了相应的税款，这并不改变虚开行为本身的违法性。虚开行为已经破坏了国家的税收征管秩序，损害了国家的税收利益。
• 可能影响量刑：虽然已缴纳税款不改变犯罪构成，但在量刑时，法院可能会考虑这一情节作为从轻或减轻处罚的依据。例如，如果行为人虚开税款数额较大，但事后积极补缴税款，表现出悔罪态度，法院可能会酌情从轻处罚。

3. 具体案情分析

• 虚开税款数额：根据法律规定，虚开税款数额的大小是判断犯罪严重程度的重要标准。如果虚开税款数额巨大，即使已缴纳税款，也可能面临较重的刑罚。
• 主观故意：行为人的主观故意也是判断是否构成犯罪的关键因素。如果行为人明知自己没有真实的交易背景而虚开发票，或者为了非法目的而虚开发票，那么其主观故意明显，构成犯罪的可能性较大。
• 其他情节：如行为人是否多次虚开、是否涉及其他违法犯罪活动等，也会影响犯罪的认定和量刑。

4. 法律建议

• 及时自首：如果行为人发现自己涉及虚开增值税专用发票的行为，应及时向公安机关自首，并积极配合调查，如实供述自己的罪行。这有助于争取从轻或减轻处罚的机会。
• 补缴税款和滞纳金：如果行为人尚未补缴税款和滞纳金，应尽快补缴，以减少对国家税收利益的损害，并表现出悔罪态度。
• 咨询专业律师：在涉及此类复杂刑事案件时，建议行为人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和辩护策略。

5. 可能的法律后果

• 刑事处罚：如果行为人被认定构成虚开增值税专用发票罪，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑事处罚。具体刑罚将根据虚开税款数额、主观故意、其他情节等因素综合判断。
• 行政处罚：除了刑事处罚外，行为人还可能面临税务机关的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

总结：在虚开增值税专用发票案中，即使已缴纳税款，仍然可能构成犯罪。是否构成犯罪需结合具体案情和法律规定进行综合判断。如果你或你身边的人涉及此类问题，建议及时向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。