事业单位无发票支付是否违法需分情况讨论，具体如下：

1. 若支付事项属于应税项目且未取得合法发票
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第二十条及第二十一条，所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，应当向收款方取得发票。若事业单位支付的款项属于增值税应税范围（如购买货物、服务、无形资产等），但未取得合法发票，可能面临以下法律风险：

   • 税务合规风险：税务机关可依据《税收征收管理法》第六十四条，对单位处以罚款（如未缴或少缴税款的50%以上5倍以下）；
     
   • 财务违规风险：根据《会计法》第十四条，会计凭证需合法、真实，无发票可能导致账目不实，违反财务制度；
     
   • 审计风险：在政府审计或专项检查中，无发票支付可能被认定为违规支出，需承担整改责任。

2. 若支付事项属于非应税项目或符合例外情形
   若支付事项不涉及增值税应税行为（如支付职工工资、社保、罚款、捐赠等），或符合以下例外情形，无需取得发票：

   • 小额零星支出：根据国家税务总局公告2018年第28号，个人从事应税项目经营活动的销售额未超过增值税相关起征点的，可凭收款凭证及内部凭证（如付款单、合同等）入账；
     
   • 政府性基金或行政事业性收费：凭财政部门监制的收据入账；
     
   • 境外支付：凭合同、外汇支付凭证等入账。
     但需注意：即使无需发票，仍需保留完整、真实的支付凭证（如合同、审批单、银行回单等），以证明支出合法性。

3. 特殊场景：从农户等个人处采购
   若事业单位从农户、个体户等个人处采购农产品或自产自销商品，可凭对方开具的农产品收购发票或自产自销证明入账，无需普通发票。但需确保交易真实，并留存相关证明材料。

建议：

• 事业单位应建立严格的发票管理制度，明确支付流程中发票的取得要求；
  
• 对非应税支出或例外情形，完善内部审批及凭证留存机制；
  
• 定期自查财务账目，避免因无发票支付引发税务、审计风险。
  

如有具体支付场景或案例，可进一步向我咨询，我会结合细节提供针对性分析。