当肇事司机不垫付医药费时，受害者确实有权通过法律途径起诉要求赔偿。以下是对此问题的详细分析和建议：
一、可以起诉的情况及法律依据
情况分析：
- 在交通事故中，肇事方对受害者负有民事赔偿责任，这包括医疗费、护理费、交通费等相关费用。如果肇事方拒绝垫付这些费用，受害者完全有权向法院提起诉讼，要求肇事方承担相应的赔偿责任。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。这一条款为受害者起诉肇事方提供了明确的法律依据。
二、起诉前的考虑因素与建议
紧急救治优先：
- 如果伤者伤情严重，急需资金救治，而起诉可能因耗时较长而无法及时解决医药费问题。此时，建议先尝试其他途径，如向保险公司申请先行垫付（若肇事车辆已投保交强险或商业险）或向道路交通事故社会救助基金申请救助，以确保伤者能够得到及时的治疗。
证据收集至关重要：
- 在决定起诉前，务必确保收集充分的证据来支持自己的诉求。这包括交通事故责任认定书、医院诊断证明、病历、医疗费用发票等。这些证据将直接影响到诉讼的结果，因此必须确保它们的完整性和真实性。
尝试协商：
- 在决定起诉前，可以先与肇事方进行协商，看是否能达成和解。这不仅可以节省诉讼成本和时间，还有可能通过友好协商解决纠纷，避免不必要的法律冲突。
三、起诉的具体流程
确定管辖法院：
- 交通事故案件一般由事故发生地或被告住所地的基层人民法院管辖。选择合适的管辖法院可以方便诉讼活动，减少不必要的麻烦。
准备诉讼材料：
- 起草起诉状，明确原告和被告的基本信息、诉讼请求及事实和理由。同时，整理好所有相关的证据材料，确保它们完整、有序且能有力支持诉讼请求。
提交起诉材料并缴纳费用：
- 将准备好的诉讼材料提交给有管辖权的人民法院立案庭。法院会对材料进行审查，符合立案条件的将予以受理，并要求当事人缴纳诉讼费用。
参加庭审：
- 在法院确定的开庭日期按时参加庭审。庭审过程中，要陈述案件事实、出示证据、进行辩论等，以支持自己的诉讼请求。
等待判决结果：
- 法院会根据庭审情况和双方提交的证据依法作出判决。如胜诉，肇事方需按判决结果承担赔偿责任；如对判决不满，可在规定期限内提起上诉。
四、总结与提醒
起诉是维护受害者合法权益的有效方式之一，但在决定起诉前应充分考虑各种因素，如治疗的紧急性、证据的收集情况以及诉讼成本等。同时，在整个诉讼过程中，保持冷静、理性，并遵循法律程序是至关重要的。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。