结论：工厂开的罚款单日期不对，不能直接作为不交钱的合法理由，是否需要交钱需结合罚款单的合法性、合理性及具体情形综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 罚款单日期错误的性质
   若罚款单上的日期存在笔误（如开单日期与实际违规日期不符，但能通过其他证据证明违规事实），且工厂能提供证据（如监控录像、考勤记录等）佐证违规行为的发生时间，则日期错误可能仅属于程序瑕疵，不影响罚款的实质合法性。此时，员工以日期错误为由拒绝交钱，可能面临工厂通过法律途径追偿的风险。

2. 罚款单的合法性审查
   根据《劳动合同法》及相关规定，工厂对员工罚款需满足以下条件：

   • 制度依据：罚款需基于合法有效的规章制度（如经民主程序制定、公示的《员工手册》），且制度中明确规定了罚款情形、标准及程序；
     
   • 事实依据：罚款需以员工存在违规行为为前提，且工厂需提供充分证据证明违规事实；
     
   • 程序合规：罚款决定需告知员工理由、依据及申诉途径，且罚款金额不得超过法定限额（如月工资的20%）。
     若罚款单因日期错误导致无法证明违规事实（如无法确定违规时间是否在制度规定的范围内），或工厂无法提供其他证据佐证，则罚款可能因缺乏事实依据而被认定为违法，员工可拒绝交钱。

3. 员工的救济途径
   若员工认为罚款单违法或不合理，可采取以下措施：

   • 与工厂协商：要求工厂更正日期或撤销罚款；
     
   • 向劳动监察部门投诉：若工厂拒绝更正或存在其他违法行为（如未公示制度、超额罚款等），可向当地劳动监察大队举报；
     
   • 申请劳动仲裁：若罚款已实际扣除，员工可申请仲裁要求工厂返还罚款并赔偿损失。
     

建议：

• 若罚款单日期错误但违规事实清楚，建议员工与工厂沟通更正日期后交钱，避免因小失大；
  
• 若罚款单存在其他违法情形（如无制度依据、超额罚款等），或工厂拒绝更正日期且无法证明违规事实，员工可拒绝交钱并通过法律途径维权。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体情形及应对策略。