工厂在符合法律规定和内部规章制度的前提下，是可以开具警告处罚单并扣钱的，但必须满足一系列条件。以下从不同角度为你详细分析：
一、工厂有权进行处罚的法律依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规，用人单位（如工厂）有权制定内部规章制度，对员工进行管理。这些规章制度可以包括对员工违纪行为的处罚措施，如警告、罚款等。但前提是，这些规章制度必须合法、合理，并且已经通过民主程序制定，向员工进行了公示或告知。
二、警告处罚单与扣钱的合法性条件
规章制度合法：工厂的规章制度必须符合国家法律法规的规定，不能侵犯员工的合法权益。例如，规章制度中不能规定对员工进行非法搜身、体罚等侵犯人身权利的处罚。
违纪行为明确：工厂在开具警告处罚单时，必须明确指出员工的违纪行为，并且该行为必须违反了工厂的规章制度。如果员工的违纪行为不明确或不存在，工厂则无权进行处罚。
处罚程序合法：工厂在处罚员工时，必须遵循合法的程序。这通常包括告知员工违纪事实、听取员工的陈述和申辩、作出处罚决定并告知员工等步骤。如果工厂未遵循合法程序进行处罚，员工有权拒绝接受处罚。
扣钱金额合理：如果工厂决定对员工进行罚款，罚款金额必须合理，不能超过员工当月工资的20%（根据《工资支付暂行规定》第十六条，因劳动者本人原因给用人单位造成经济损失的，用人单位可按照劳动合同的约定要求其赔偿经济损失。经济损失的赔偿，可从劳动者本人的工资中扣除，但每月扣除的部分不得超过劳动者当月工资的20%）。同时，罚款后员工的工资不得低于当地的最低工资标准。
三、工厂违法处罚的法律后果
如果工厂违反上述条件对员工进行处罚，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。劳动监察部门或劳动仲裁机构将依法对工厂的违法行为进行查处，并要求工厂承担相应的法律责任，如支付赔偿金、恢复员工名誉等。
四、建议与提醒
了解规章制度：作为员工，你应该了解并熟悉工厂的规章制度，明确自己的权利和义务。
保留证据：如果你认为工厂的处罚不合法或不合理，你应该保留相关证据，如警告处罚单、工资条等，以便在需要时维护自己的合法权益。
及时咨询：如果你对工厂的处罚有疑问或不满，你可以及时向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。
总之，工厂在符合法律规定和内部规章制度的前提下，是可以开具警告处罚单并扣钱的。但员工也有权维护自己的合法权益，如果认为工厂的处罚不合法或不合理，可以及时采取措施进行维权。