当您发现自己的身份被人冒用并因此留有案底时，这确实是一个需要迅速且妥善处理的问题。以下是一套详尽的解决方案，旨在帮助您有效维护自身合法权益：

一、立即报案并详细说明情况

1. 选择报案地点：您应立即前往户籍所在地的公安机关报案，或者前往案底记录所在的公安机关报案，确保案件处理的属地性和有效性。
2. 报案内容：在报案时，详细说明您的身份证被盗用的具体情况，包括时间、地点、可能产生的后果等。同时，提供相关证据，如身份证明、案发时不在场的证明（如车票、机票、酒店入住记录、监控视频等），以及身份证丢失或被盗的报警记录（如有）。

二、全面收集并保留证据

1. 证据类型：除了上述不在场证明外，您还应保留所有与身份证被盗用相关的证据，如挂失身份证的凭证、与冒用者可能存在的接触记录（如通话记录、短信、邮件等），以及任何能够证明您未实施相关违法犯罪行为的证据。
2. 证据保管：请务必妥善保管所有证据材料，确保其在后续的法律程序中能够发挥关键作用。建议将证据进行复印或扫描，并备份在多个安全的地方。

三、积极申请纠错并提交证据

1. 申请对象：向案底记录所在的公安机关提出正式的纠错申请。
2. 申请材料：在申请中，详细阐述您的身份证被冒用的情况，并附上所有能够证明您未实施相关违法犯罪行为的证据。这些证据应形成完整的证据链，以支持您的纠错申请。
3. 处理流程：公安机关会对您的申请进行审核。若情况属实，他们将启动纠错程序，并依法出具证明消除案底。请保持与公安机关的沟通，及时了解处理进展。

四、利用法律途径维权

1. 行政复议与诉讼：若公安机关对您的纠错申请不予认可或未在规定期限内作出处理，您可以向上一级公安机关申请行政复议。对复议结果不服的，还可以向人民法院提起行政诉讼，通过法律手段维护自身权益。
2. 法律援助与咨询：如果您经济困难，可以向当地法律援助机构申请法律援助。无论是否符合援助条件，都建议您咨询专业的刑事律师，获取针对性的法律建议和应对策略。

五、要求消除不良影响并恢复名誉

1. 协商解决：在案底记录更正后，若因错误案底导致您在工作、生活等方面受到不良影响，您应与相关部门或单位沟通协商，要求其采取措施消除影响并恢复名誉。
2. 诉讼索赔：若协商无果，您可以通过民事诉讼等途径要求侵权方承担民事责任，赔偿因此遭受的经济损失和精神损害。

六、追究冒用者责任

1. 法律依据：根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，公安机关将对冒用身份证的行为人处以罚款、拘留等行政处罚，并没收违法所得。
2. 积极配合调查：您应积极配合公安机关的调查工作，提供尽可能多的线索和证据，帮助锁定并惩处冒用者。这不仅可以维护您的个人权益，也有助于维护社会的法治秩序。

七、持续关注与预防措施

1. 持续关注：在整个处理过程中，请保持与公安机关和相关部门的沟通，及时了解案件的处理进展。若发现任何新的线索或证据，应及时提供给相关部门。
2. 预防措施：为避免类似情况再次发生，您应加强个人信息保护意识，不要随意将身份证等重要证件借给他人使用。同时，建议定期查询自己的信用记录和犯罪记录，确保没有不当的记录出现。

总之，面对身份被人冒用并留有案底的情况，您应保持冷静、积极应对，并采取正确的措施和方法来解决问题。在整个过程中，务必注重证据的收集和保留，以便在法律程序中发挥关键作用。同时，寻求专业法律人士的帮助也是至关重要的，他们能够提供更具针对性和实效性的法律建议和支持。