当您发现自己的身份证被别人盗用，并且因此留下了案底时，您应当立即采取行动来保护自己的合法权益。以下是一套清晰、详细且具有深度的解决步骤：

一、立即报案

1. 前往户籍所在地公安机关：您应当直接到户籍所在地的公安机关报案，这是最直接且有效的途径。
2. 详细说明情况：在报案时，您需要详细说明身份证被盗用的情况，包括可能的时间、地点以及您所了解到的任何相关信息。
3. 请求调查：明确请求公安机关进行调查，以确认案底是否确实由身份证被盗用所产生。

二、配合公安机关调查

1. 提供证据材料：在公安机关调查过程中，您需要积极配合，及时提供任何可能有助于查明事实真相的证据材料，如身份证复印件、可能的盗用场景描述等。
2. 保持冷静与耐心：调查过程可能需要一定时间，您需要保持冷静，耐心等待公安机关的调查结果。

三、案底消除与处罚冒用者

1. 案底消除：如果经调查确认案底系身份证被冒用而产生，公安机关将依法出具证明，并将案底从相关系统中删除。
2. 处罚冒用者：对于冒用身份证的行为人，公安机关将依据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，处以二百元以上一千元以下罚款，或者十日以下拘留，并没收违法所得。

四、法律追责与权益维护

1. 依法追责：在消除案底的同时，您也可以依法追究冒用者的法律责任，以维护自己的合法权益。
2. 咨询法律专业人士：如果您对法律程序或追责过程有任何疑问，可以咨询法律专业人士，以获取更专业的建议和指导。

五、预防措施与未来注意

1. 加强身份证保护：为了避免类似情况再次发生，您需要加强身份证的保护，不要随意将身份证借给他人使用，也不要在不可信的场合留下身份证复印件。
2. 定期查询个人信用记录：您可以定期查询自己的个人信用记录，以及时发现并处理任何异常情况。

总之，当您发现身份证被盗用并留下案底时，不要慌张，立即按照上述步骤采取行动。通过与公安机关的紧密合作，您将能够有效地保护自己的合法权益，并让冒用者受到应有的法律制裁。