国家高级干部因刑事犯罪被开除党籍和公职，主要依据《中国共产党纪律处分条例》和《中华人民共和国公职人员政务处分法》等相关法律法规。具体分析如下：

1. 开除党籍的法律依据
   根据《中国共产党纪律处分条例》第三十二条，党员犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定的，或人民法院依法作出有罪判决并免予刑事处罚的，应当给予撤销党内职务、留党察看或者开除党籍处分；若因故意犯罪被依法判处刑法规定的主刑（如管制、拘役、有期徒刑等），或被单处或附加剥夺政治权利，或因过失犯罪被依法判处三年以上有期徒刑的，应当给予开除党籍处分。
   对于国家高级干部，因其身份特殊性，实践中通常从严处理，只要构成刑事犯罪，几乎必然被开除党籍。

2. 开除公职的法律依据
   根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公职人员犯罪，有下列情形之一的，予以开除：

   • 因故意犯罪被判处管制、拘役或者有期徒刑以上刑罚（含宣告缓刑）的；
     
   • 因过失犯罪被判处有期徒刑，刑期超过三年的；
     
   • 因犯罪被单处或者并处剥夺政治权利的。
     国家高级干部作为公职人员，若被追究刑事责任，符合上述情形之一的，必然被开除公职。

3. 程序与特殊情形

   • 程序要求：开除党籍需经党支部大会讨论决定，报上级党组织批准；开除公职需由任免机关或监察机关依法作出政务处分决定。
     
   • 特殊情形：若犯罪情节轻微，人民检察院依法作出不起诉决定，或人民法院依法作出有罪判决但免予刑事处罚的，可能不直接开除公职，但实践中高级干部因身份敏感性，仍可能被开除。

总结：国家高级干部因刑事犯罪被开除党籍和公职，核心依据是《中国共产党纪律处分条例》和《公职人员政务处分法》，关键在于是否构成刑事犯罪及刑罚类型。若您有具体案件或细节需进一步分析，可直接向我咨询。