在工伤涉及第三方赔付且第三方不承担全责的情况下，您可以根据以下不同情况来处理：
明确第三方责任与工伤赔偿的关系：
- 根据《工伤保险条例》及相关法律规定，工伤赔偿与第三方侵权赔偿是两个独立的法律关系。即使第三方不承担全部责任，您仍有权向工伤保险机构申请工伤赔偿。
- 工伤保险机构在支付工伤赔偿后，若您后续从第三方处获得了赔偿，且赔偿金额超过了工伤保险已支付的金额，工伤保险机构有权向您追偿超出部分。但这一规定并不影响您先获得工伤保险赔偿的权利。
第三方部分赔偿时的处理：
- 如果第三方只承担了部分赔偿责任，例如只赔偿了医疗费用的一部分，那么您仍然可以就剩余未赔偿的部分（如误工费、护理费、残疾赔偿金等）向工伤保险机构申请工伤赔偿。
- 在此情况下，您需要保留好所有与工伤相关的医疗费用单据、误工证明、护理证明等证据，以便在申请工伤赔偿时提供。
第三方不赔偿时的处理：
- 如果第三方完全拒绝赔偿，您可以通过法律途径向第三方追偿。这包括向法院提起民事诉讼，要求第三方承担因其过错导致的赔偿责任。
- 在提起诉讼前，建议您收集好所有与工伤和第三方过错相关的证据，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等，以支持您的诉讼请求。
- 同时，您仍然可以继续向工伤保险机构申请工伤赔偿，不受第三方是否赔偿的影响。
工伤保险与第三方赔偿的衔接：
- 在实际操作中，为了避免重复赔偿和确保您的合法权益得到充分保障，建议您在获得工伤保险赔偿和第三方赔偿时，及时与工伤保险机构和第三方进行沟通，明确各自的赔偿范围和金额。
- 如果可能的话，可以签订一份赔偿协议，明确各方在赔偿中的责任和义务，以避免后续纠纷。
行动建议：
- 首先，及时向工伤保险机构报告工伤情况，并申请工伤认定和赔偿。
- 其次，如果涉及第三方责任，尽快收集证据并考虑通过法律途径向第三方追偿。
- 在整个过程中，保持与工伤保险机构和第三方的沟通，确保您的合法权益得到充分保障。
法律后果提示：
- 如果您未及时申请工伤认定和赔偿，可能会错过申请时效，导致无法获得工伤保险赔偿。
- 如果您未通过法律途径向第三方追偿，可能会丧失获得第三方赔偿的机会。
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