工伤涉及第三方且第三方不赔偿时，工伤赔偿仍应进行。以下是详细分析：
法律依据明确：
- 根据《中华人民共和国社会保险法》第四十二条，因第三人原因造成工伤，第三人不支付工伤医疗费用或者无法确定第三人的，由工伤保险基金先行支付。工伤保险基金先行支付后，有权向第三人追偿。
- 《最高人民法院关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定》第八条也强调，职工因第三人的原因受到伤害，社会保险行政部门不得因职工或其近亲属已对第三人提起民事诉讼或获得民事赔偿而拒绝受理工伤认定申请或拒绝认定工伤。
赔偿性质与原则：
- 工伤赔偿是基于劳动关系的社会保障制度，与第三方基于侵权责任的赔偿是两种不同性质的赔偿。
- 在具体赔偿项目上，需遵循竞合补差的原则，特别是医疗费用不可重复获赔。若第三方已支付医疗费用，工伤保险基金不再支付；若未支付或无法确定第三方，则由工伤保险基金先行支付并有权追偿。
实际操作建议：
- 劳动者在遭遇工伤且涉及第三方侵权时，应及时收集事故责任认定书、医疗票据、劳动关系证明等相关证据。
- 劳动者可同时主张工伤赔偿和第三方赔偿，但在医疗费用上需避免重复获赔。
- 若第三方不赔偿或无法确定，劳动者应及时向工伤保险基金申请先行支付，并配合基金进行后续的追偿工作。
综上所述，工伤涉及第三方且第三方不赔偿时，工伤赔偿仍应进行。劳动者应充分了解自身权益，合理主张赔偿，确保合法权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。