关于无限期合同（即无固定期限劳动合同）终止时的赔偿问题，这确实是一个涉及劳动法规定和具体情况判断的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、用人单位合法终止合同且无需支付赔偿的情形

在特定情况下，用人单位可以依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，合法地终止无固定期限劳动合同，而无需支付经济补偿。这些情形主要包括：

• 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件；
• 劳动者严重违反用人单位的规章制度；
• 劳动者严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
• 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正；
• 劳动者以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使用人单位在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效；
• 劳动者被依法追究刑事责任。

二、用人单位合法终止合同但需支付经济补偿的情形

除了上述无需支付赔偿的情形外，还有一些情况下，用人单位虽然可以合法地终止无固定期限劳动合同，但需要向劳动者支付经济补偿。这些情形包括：

• 协商一致终止：用人单位与劳动者协商一致，可以终止劳动合同，此时用人单位需按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿；
• 劳动者无过错但符合法定情形终止：如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议。在这些情况下，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以终止劳动合同，并支付经济补偿；
• 经济性裁员：用人单位因生产经营发生严重困难、转产、重大技术革新或者经营方式调整等法定情形，需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，也需支付经济补偿给被裁减的劳动者。

经济补偿的计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、用人单位违法终止合同需支付赔偿金的情形

如果用人单位违反《劳动合同法》的规定终止无固定期限劳动合同，劳动者有权要求继续履行劳动合同。如果劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

四、劳动者主动终止合同的补偿问题

一般情况下，劳动者主动终止无固定期限劳动合同，不需要向用人单位支付违约金或其他形式的补偿。但是，如果劳动合同中有特别约定，或者劳动者违反了劳动合同中的保密义务、竞业限制等条款，那么劳动者可能需要承担相应的法律责任。

五、建议与总结

无限期合同的终止与赔偿问题涉及复杂的法律规定和具体情况的判断。无论是用人单位还是劳动者，在终止合同前都应充分了解相关法律法规，确保自身行为符合法律规定。在遇到争议时，建议及时咨询专业律师或劳动法律顾问，以维护自身合法权益。同时，保留好相关证据和文件，如劳动合同、工资单、终止通知书等，这些将是维权过程中的重要依据。