结论：对于没有约定还款日期的欠条，且中间还过一部分款项的情况，担保人的担保时效需根据具体情况来确定，但一般来说，担保期间为主债务履行期限届满之日起六个月。债权人需在此期间内依法向保证人主张权利，否则担保人将免除保证责任。

详细分析：

1. 主债务的履行与诉讼时效：

   • 在没有约定还款期限的欠条中，债权人享有随时要求债务人履行还款义务的权利，但应给予债务人一定的合理准备时间。这个合理准备时间届满后，若债务人仍未履行债务，则开始计算诉讼时效，通常为三年。但这一诉讼时效主要针对的是债权人与债务人之间的关系，对于担保人的担保时效，则需依据保证期间的规定。

2. 保证期间的确定：

   • 根据《民法典》的相关规定，如果欠条或借款合同中没有约定保证期间，或者约定不明确，那么保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。这里的“主债务履行期限届满之日”应理解为债权人首次要求债务人还款并给予合理准备期届满之日。若在此期间内，债务人偿还了部分款项，这并不影响保证期间的起算，但可能影响剩余债务的数额和诉讼时效的计算（如果剩余债务仍构成一个新的、独立的债务）。

3. 保证责任的免除：

   • 在上述六个月的保证期间内，对于一般保证情形，如果债权人没有对债务人提起诉讼或者申请仲裁，保证人将免除保证责任；对于连带责任保证情形，如果债权人没有要求保证人承担保证责任，保证人同样将免除保证责任。因此，债权人需在保证期间内积极行使自己的权利，以确保担保人的担保责任不被免除。

4. 中间还款的影响：

   • 如果债务人在保证期间内偿还了部分款项，这通常被视为对主债务的部分履行。然而，这一行为并不改变保证期间的长度或起算点。债权人仍需在剩余的保证期间内对剩余的债务向保证人主张权利。如果债权人未能在保证期间内行使权利，那么对于剩余的债务部分，担保人将不再承担保证责任。

法律建议：

• 作为债权人，您应在合理准备时间届满后，及时向债务人主张还款，并保留好相关证据（如催款通知、还款记录等）。
• 同时，您也应在保证期间内依法向保证人主张权利，以确保自己的权益得到保障。这可以通过书面通知、诉讼或仲裁等方式进行。
• 如果您对保证期间的具体计算或行使权利的方式存在疑问，建议直接向我咨询，以便获得更准确的法律指导和帮助。

可能后果：

• 如果债权人未能在保证期间内依法向保证人主张权利，那么担保人将免除保证责任。这意味着，即使债务人最终未能履行全部债务，债权人也无法再要求担保人承担还款责任。
• 因此，债权人应高度重视保证期间的计算和行使权利的方式，以避免因疏忽或不了解法律而遭受不必要的损失。