结论：在没有还款日期的借据超过诉讼时效后，债务人又履行了部分还款义务，担保人的责任是否还存在，需分情况讨论。一般来说，如果债务人的部分履行行为构成对原债务的重新确认，那么担保人可能仍需承担担保责任；反之，如果未构成重新确认，担保人则可能免除担保责任。
分析：
诉讼时效与债务确认：
- 在没有还款日期的借据中，诉讼时效通常从债权人要求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算，或者从债权人首次主张权利之日起计算（如果双方对宽限期有约定）。一旦超过诉讼时效，债权人就失去了通过法律途径强制债务人履行债务的权利。
- 然而，如果债务人在诉讼时效届满后，又履行了部分还款义务，并且这一行为被债权人接受，那么这可能构成债务人对原债务的重新确认。根据相关法律规定和司法实践，债务人的这种重新确认行为可以使得诉讼时效重新计算。
担保人的责任：
- 担保人的责任通常与主债务（即借款合同）的责任紧密相连。在主债务因超过诉讼时效而失去法律强制力的情况下，担保人的责任原则上也会相应免除。
- 但是，如果债务人的部分履行行为构成了对原债务的重新确认，并且这一重新确认行为也涉及到了担保人（例如，担保人明确表示愿意继续为重新确认后的债务提供担保），那么担保人可能仍需承担担保责任。
- 另一方面，如果债务人的部分履行行为并未构成对原债务的重新确认，或者虽然构成了重新确认但并未涉及担保人，那么担保人则可能免除担保责任。
实际操作中的考虑：
- 在实际操作中，判断债务人的部分履行行为是否构成对原债务的重新确认，以及这一重新确认行为是否涉及担保人，需要综合考虑多种因素，如债务人的履行意愿、债权人的接受情况、担保人的态度等。
- 如果涉及担保人的责任问题，建议债权人、债务人和担保人三方进行协商，以明确各自的权利和义务。如果协商不成，可以通过法律途径解决争议。
建议：
- 对于债权人而言，如果借据已经超过诉讼时效，但债务人又履行了部分还款义务，建议及时与债务人和担保人沟通，明确是否构成对原债务的重新确认，并考虑是否需要重新签订借款合同或担保合同以明确各方权利义务。
- 对于担保人而言，如果债务人部分履行了债务，并且债权人主张担保人仍需承担担保责任，建议担保人仔细审查相关证据和法律规定，以确定自己是否确实需要承担担保责任。如有必要，可以寻求专业法律帮助以维护自己的合法权益。
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